自宅で淡いもの撮影シリーズ、多分このダイオウイカが最終回になるでしょう。これ以上淡いのは...さすがにもう限界です。


私の元々の天体撮影の動機は「自宅でそこそこ撮れればいいな」でした。でも「そこそこ」がいつしか「どこまで」になり、いまでは「限界は」になってしまっています...。初心から考えるとあまり良くない傾向ですね(笑)。

最初に天体写真を始めてからずいぶんかかりましたが、最近では自宅でもやっと「そこそこ」満足に撮れるようになってきました。なんか「そこそこ」の使い方が間違っているようにも感じますが、とにかくイルカさんやカモメさんやクワガタさんは分解能や階調など見てもそこそこかと思います。ここ数年のソフトの進化の効果もかなり大きいです。でもこれは明るい天体だからまだ言えることで、かなり頑張って出したスパゲッティーさんは自宅撮影の限界はもう超えているんだと思います。今回の撮影のコウモリさんはまだしも、ダイオウイカさんはスパゲティーと同レベルか、もっと淡かったりします。



Sh2-129: フライングバット星雲とその中のダイオウイカ星雲を撮影したのはもう半年も前のことで、時期的にはスパゲティー星雲を撮影した直後です。そういう意味でも自宅からどこまで淡い天体が出るのかの検証の一環になります。


ところが、撮影後に長い迷走状態に陥りました。最低限の画像処理としてWBPPまではすぐに終わったのですが、そこからが長い長い。理由ははっきりしていて、何度やっても仕上がりが気にいらなくて、ほっぽらかしてしまっていたからです。

気に入らない理由もはっきりしていて、HαとOIIIに写るものがあまりにもはっきり区別されすぎていて、Hα起因の赤は赤だけでのっぺりしてしまうし、OIIIはそもそもメインのダイオウイカさえもあまりにも写らなくて、炙り出そうとしても画面全体がノイジーになってしまうからです。

とりあえずこちらを見てください。OIIIの5分露光1枚撮りで、ABEとDBEをかけてフラット化して、かなり強度に炙り出してみたものでが、ほとんど何も見えません。フラット補正の誤差レベルで出てくる鏡筒の迷光の僅かな明暗差よりも、星雲本体の方が全然淡いくらです。

WBPP後にどうなるかというと、まあせいぜいこの程度です。OIIIだけで10時間25分あるのですが、強炙り出ししても高々これくらい出るのみです。

少しでもS/Nを稼ごうとして、ソフトウェアビニングをかけて、bin4x4状態にして、そこからdrizzleでx2をしています。これについては以前議論していて、上記画像はすでにその過程を経たものになってます。このレベルのノイズだと流石にいかんともしがたく、少しだけ画像処理を進めましたが、全く太刀打ちできませんでした。

こんな調子ですが、画像処理の基本的な方針だけは初期の方に決まりました。恒星はRGBをそれぞれ別撮りしたものから得ます。その結果Hαの恒星もOIIIの恒星も使わないことになります。なので、最初からリニアの段階でHαもOIIIも背景と恒星を分離してしまいます。HαとOIIIの背景と、RGBから作った恒星を、別々にストレッチして、あとから合わせることにしました。

OIIIですが、恒星分離するともう少しフラット化や炙り出しなどを進めることができ、やっとダイオウイカの形がそこそこ見える程度にまでなりました。

背景の一部がボケたようになっていますが、DBEなどのフラット化の時になぜかボケてしまいます。どうやらこれは階調が僅かすぎて補正しきれないことに起因するようです。例えこれくらい出ていたとしても、AOO合成して処理しようとすると青と緑の背景があまりにノイジーになりすぎ、全く処理する気にならずに、ここで長期間放置状態になりました。

その後しばらくして、OIII画像は星雲本体のマスクを作ることができることに気づき、なんとかなると思い画像処理を進めました。今度はHαは赤のみ、OIIIは青と緑のみと、ものの見事に別れきっていることに気づいて、あまりに赤がのっぺりしてしまって、さらにはダイオウイカ自身も青一辺倒で後から乗っけたようになってしまい、これまた嫌になってしまって再度長期放置していました。

体調を崩してからまだ夜の撮影を敢行できずにいるので、未処理の画像をと思い、今回重い腰を上げました。スタートは以下の画像です。これとOIII画像から作った星雲本体と明るい青い部分のマスクを使います。

ただ、これだけだと赤と青共にのっぺりするのは変わらないので、途中からRGB画像のG成分を少し加えてみました。淡いですがG画像の背景に構造は残っているようで、緑成分がHαの赤と合わさって茶色の分子雲を作り出せればと考えました。このやり方が正しいのかどうかは疑問もあるのですが、例えばこれまでもかもめ星雲の時にHαにGBの背景を合わせて、赤の「のっぺり」を防いでいます。OIIIを使っていないのがポイントで、B画像とG画像の青と緑成分を使い色の階調を稼いでいます。また、網状星雲の画像処理ではε130DのテストとしてHαとOIIIのみでAOO合成していますが、これだと右側に広がる茶色の分子雲をどうやっても表現することができません。G画像を持ってくれば何か出せるのかなと考えていて、今回はその布石でもあります。同様のことはクワガタ星雲のAOO画像でも述べています。

初出でXに投稿した画像はマスク処理が功を奏して、やっとなんとかダイオウイカ本体が出てきたものでした。でもダイオウイカ本体から透けて見えるはずのHαの赤成分が全然出ていないことに後から気づきました。今から見るとちょっと恥ずかしいですが、まだ苦労している途中の習作ということで出しておきます。

次に投稿したものは、青から透けて見える背景の赤に気をつけて処理したものです。

その後、ソフトウェアビニングでbin4相当だったOIII画像を元のbin2に戻して、さらに青ハロの処理を間違えていたことと、ダイオウイカ本体以外にも青い部分は存在していることに気づき、青をさらに注意して、再度ほぼ一から処理し直しました。大体の処理方針はもう決まっていたので、再処理でもそこまで時間はかからず、最終的には以下のようになりました。


背景が赤一辺倒、ダイオウイカ本体は青一辺倒というのから脱却して、少しだけですが階調を出せたのかと思います。処理途中は、かなり最後の方までイカ本体が少しでも見えたらいいくらいに本気で思っていましたが、結果としては正直自宅撮影でよくここまで出たと思います。結局イカ本体はある程度出てくれたので、こんな淡い天体の場合でも画像処理の手法としては存在するということが、今回学べたことです。

その一方、元々超淡くてノイジーなダイオウイカです。マスクを駆使して、相当な無理をして出していることを実感しながら処理していました。これだけ淡いと、環境のいい多少暗いところで撮影したとしても、画像処理には無理が出そうで、例えば他の方のダイオウイカ本体がかなり綺麗に出ている画像を見ても、よくよく見てみると多少強引に処理を進めたような跡が見てとられます。Xに投稿したときに海外の方から「このターゲットを狙う限り、みんな苦労して画像処理している」とか言うようなコメントがありましたが、本当にみんな苦労しているのかもしれません。

恒例のアノテーションです。



どうせなのでぶっちゃけますが、実はダイオウイカ星雲は以前撮影していて、お蔵入りにしたことがあります。2021年11月のことです。FS-60CBにDBPフィルターをつけて、EOS 6Dで撮影しました。

DBPで胎児とハート星雲を撮影してみて、結構出るのでこれならダイオウイカでもなんとかなるかなと思って意気揚々と3日に渡り撮影しました。1枚当たりの露光時間はたっぷり10分で82枚、合計で13時間40分です。下の画像は、試しにWBPP後、フラット化だけしたものですが、何個もある黒い穴はホコリなので無視するとして、強炙り出ししても心の目で見てやっと青いイカが確認できるくらいです。


ホコリの跡が目立ったのもありますが、このイカさんの淡さ見て画像処理をする気にもならずに、諦めてしまいました。でもこれが広角の明るい鏡筒でナローバンド撮影をしたくなった強烈な動機になり、それから1年ちょっと経った時にε130Dを手に入れています。(追記: 改めて過去記事を読んでみると、DBPと6Dで胎児とハート星雲を撮影してうまくいったので、次にDBPでスパゲティー星雲を撮影しようと思ったみたいです。でもスパゲティーの前に6D+DBPでダイオウイカに行って上の画像のように打ちのめされて、そのままスパゲティーに行かずに、一旦ε130Dに走ってスパゲティーを撮影して、やっと今回のダイオウイカに戻ったということみたいです。)

今の技術で2年前のダイオウイカを画像処理したらどうなるか、ちょっと興味が出たので、少しだけ挑戦してみました。念の為一からWBPPをかけ直して、ABEとGradientCorrectionでフラット化して、SPCCをかけて、BXTをかけて、リニアの状態で恒星と背景を分離するなど、基本方針はナローで撮った時と同じです。ところが、適当にストレッチしてからダイオウイカ本体の処理のために青のマスクを作ろうとしたのですが、あまりに淡くてノイジーで背景と分離することができずに、結論としてはマスク作成不可能ということで頓挫しました。やはり今の技術を持ってしても、無理なものは無理と分かっただけでも収穫かもしれません。

結局年単位の長期計画になったのですが、改めて明るい鏡筒まで手に入れて、今回ナローでイカを撮った甲斐があったというものです。



ちょうど6Dの画像処理中の6月24日、PixInsightのメジャーアップデートのお知らせがメールで届きました。目玉の新機能が多数枚の画像の速い処理を可能にするFastBatchPreprocessing(FBPP)と 、色バランスをGaia DR3データと比較して合わせるSpectrophotometricFluxCalibration (SPFC)でしょうか。とりあえずFBPPだけ試してみました。WBPPとの簡単な比較ですが、興味がある人も多いのではないでしょうか。

あ、その前に、1.8.9-3にアップデートした時点でプロジェクトファイル内に保存されていたWBPPのインスタンスが再利用できなくなったので、使い回しができなくなり新たに一から作り直す必要がありました。ダークとかフラットを登録済みで便利だったのに、また登録し直しでちょっと面倒でした。アップデートする方はこの点注意です。

1.8.9-3のインストール後、使えなくなったのはStarNetのみでした。これは前バージョンのPixInsightを消さずにフォルダ名だけ変えて残しておいて、1.8.9-3を元と同じ名前のフォルダにインストールし、古いフォルダ以下に残っていたファイルを新しい方にコピペしました。どのファイルをコピペすればいいかはここを参照してください。コピペでファイルの権限などもそのまま写されるので、このページにあるchmodなどの属性変更は必要ありませんでした。

さて処理にかかった時間の結果ですが、WBPPとFBPPで比較します。ファイルは全てEOS 6Dで撮影したカラー画像です。ファイル数は全く同じで、LIGHTが82枚、FLATが32枚、FLATDARKが32枚、DARKが106枚、BIASは以前に撮ったマスターが1枚です。

まずはこれまでのWBPPでかかった時間です。WBPPはdrizzle x1やLN Referenceなどもフルで実行しています。やっていないのはCosmeticCorrectionくらいでしょうか。トータルでは45分強かかっています。

一方、FBPPは設定でほとんどいじるところがなくて、ここまでシンプルになると迷うことが無くなるので好感が持てました。PixInsightの設定の多さや複雑さに困っている人も多いかと思います。私は多少複雑でも気にしないのですが、それでもこれだけシンプルだとかなりいいです。トータル時間は約11分です。

結果を比べると、Fast Integrationと出ているところは元のIntegrationなどに比べて3倍程度速くなっていますが、Fast IntegrationはLIGHTのみに使われていて、その他のDARKなどのIntegrationには使われないようです。Debayerも5倍弱と、かなり速くなっています。他の処理は元と同じ名前になっていて、かかる時間はほぼ同じようです。その代わりに余分な処理数を減らすことでトータルの時間を短縮しているようです。トータルでは4分の1くらいの時間になりました。

ここから考えると、LIGHTフレームの数が極端に多い場合は、かなりの時間短縮になるのかと思われますが、アナウンスであった10分の1は少し大袈裟なのかもしれません。

処理数を減らしたことに関してはdrizzleを使わないとか、ImageSolveで位置特定を個別にするとかなら、ほとんど問題になることはないと思われます。出来上がりのファイル数も少なくて、操作もシンプルで、FBPPの方がむしろ迷わなくて使いやすいのではと思うくらいです。



ダイオウイカですが、2年くらい前の撮影から進歩したことは確実です。機材が違うのが第一です。ソフトウェアの進化はそこまで効かなくて、以前の撮影の無理なものは無理という事実は変わりませんでした。

さて今後ですが、これ以上の改善の可能性もまだ多少あるかと思います。例えば今使っている2インチのOIIIフィルターはBaaderの眼視用なのですが、透過波長幅が10nmと大きいこと、さらにUV/IR領域で光を透過する可能性があり、まだ余分な光が多いはずです。実際、フラット撮影時にBaaderの撮影用のHαとSIIフィルターと比べると、OIIIのみ明らかに明るくなります。また、明るい恒星の周りにかなりはっきりとしたハロができるのも問題です。これらはきちんとした撮影用のOIIIフィルターを使うことで多少改善するかと思います。この間の福島の星まつりでやっと撮影用の2インチのOIIIフィルターを手に入れることができたので、今後は改善されるはずです。

また、今回OIIIに注力するあまり、Hαの枚数が5分の1程度の25枚で2時間程度と短かったので、もう少し枚数を増やして背景の赤の解像度を増すという手もあるかと思います。

G画像だけはもっと時間をかけて淡いところを出し、分子雲を茶色系に階調豊かにする手もあるかと思います。これはナローバンド、特にAOOで緑成分をどう主張させればいいかという、今後の課題になるのかと思います。

あとは、やはり暗いとことで撮影することでしょうか。いくらナローバンド撮影と言っても、光害での背景光の明るさが変われば、OIIIの波長のところでも違いが出るのかと思います。特にS/Nの低い淡い部分は効いてくるでしょう。



2年前に心底淡いと震撼したダイオウイカですが、自宅でのナロー撮影で、まあ画像処理は大変でしたが、これだけ出たのは満足すべきなのでしょう。でももう、自宅ではここまで淡いのは撮影しないと思います。もう少し明るいものにした方が幸せになりそうです。無理のない画像処理で、余裕を持って階調を出すとかの方が満足度が高い気がしています。

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富山の街中で観望会があり、できることなら天の川を見せたくて、広角の電視観望で見せることができないか、前日に自宅で練習してみました。


富山県主催のスターウォッチングがあるのですが、今回広角電視観望を使って天の川をお客さんに見せることができないか考えてみました。前日の夜に自宅で練習してみました。


試した機材のセットアップを詳しく書いておきます。

• 望遠鏡代わりに1970年台の古いNIKKORレンズの35ｍｍ、F1.4、これを2.0に絞って使用しました。Ｆ1.4だと明るい星にハロが出てしまうので、1段だけ絞っています。これと、後述の光害防止フィルターでハロはほぼ抑えることができました。
• カメラは広角狙いでASI294MCです。気軽に操作したいので冷却とかは無しです。ホットピクセルについてはSharpCapの「ダーク補正」の「Hot Pixel Removal Only」を選び、簡易補正で済ませます。
• フィルターはQBP IIIを使用しました。天の川なので色再現はあまり意味がないですが、それでも色バランスが多少難しくなるQBP IIIで、天の川っぽい色にすることは十分に可能なようです。
• 三脚は普通のカメラ三脚に自由雲台です。広角なので完全マニュアル導入。自動追尾も無しです。

結果としては下の画像のように天の川を十分に見ることができました。6.4秒露光で、ライブスタックで17枚加算。総露光は２分弱の109秒。この程度で天の川の形まではっきりとわかります。

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2023/5/17(水)、平日ですが新月間近で夜の天文薄明終了から、朝の開始まで6h23minの撮影時間。この時期にしては長い撮影時間となるので、平日で初めて2台展開してみました。

一台はSCA260でM104:ソンブレロ銀河と、もう一台はε130Dで前半おとめ座銀河団、後半網状星雲です。

焦点距離の短いε130Dにフルサイズカメラだとかなり広角になるので、銀河が中心の春だと少し厳いので広角でおとめ座銀河団、夏の星雲がメインになってくる夜中からは迷いましたが今回は淡いところがどこまで出るかみたいので、網状星雲としました。

今回とりあえずε130D網状星雲のみ画像処理をしました。



網状星雲ですが、これまでの実績では、FS-60CBにDBPをつけてEOS 6Dで自宅で撮影したものがもっともよく出たものです。

中心の淡い線も多少出ていますが、フルサイズの画角が欲しくて、その場合6Dしかなかったので、カラーセンサーとなり、DBPを使ってもこれくらいがやっとでした。

この時「広角のナローは試すことはないだろう」とか言っていますが、わずか1年半で前言撤回となってしまいました...。

実際今回、ε130Dで口径が約2倍になって、ナローバンドになった場合、自宅撮影のフルサイズ広角でどこまで出るのかを見極めたいのです。



今回もAOO撮影になります。網状星雲としてはその後5/17(水)と5/17(水)に撮影を続けましたが、青のOIIIがどこまで出るかが勝負です。とくに中心の淡い線。これをもっと出したいのです。

まだ高度が低いうちにAフィルターで撮影し、後半より昇ってくるので次にBフィルターで撮影です。初日は前半はまだしも、後半は風がかなり強くなってきたので、午前3次で中断しました。あとから画像をチェックしましたが、一応ブレずに撮れているようです。CGEM IIに小型のε130Dであることと、焦点距離が短いのでブレが効きにくいのかと思いますが、多少の風には耐えられることがわかったのはいい指標でした。

まる2日同じような設定で撮影して、3日目の撮影前にこれまでの画像を改めてチェックしてみました。でもよくみると青い線が全く出てないのです。え???と思い、改めていろいろチェックしなおしたのですが、なんとここで間違えてBフィルターで撮影していたことにやっと気づきました。はい、RGBのBフィルターで撮影していたというわけです。フィルターホイールの各フィルターの名前付けでHαを「A」としたのですが、次は「B」と思い込んでしまったのです。OIIIフィルターは「O」と名付けたのですが、とても間違えやすいです。多分これからも何回かやらかす気がします。

OIIIが全く撮れていなかったことがわかったので、気を取り直して3日目はすべて「O」で撮影です。



3日間の撮影後、改めて画像を見比べてみると大きな問題があることがわかりました。炙り出すと1日目の画像のみ、中心が暗くなっているのです。よくみるとリング状の明るい部分もあるようです。下は初日にとったHα画像です。同日に（間違えて）撮影したB画像にも同様の明暗がありました。

2日目のHα、B画像、3日目のOIIIの方はそのような現象は見ている限り確認できませんでした。

原因はおそらく迷光だと思います。時間帯によって部屋からなどの光が鏡筒付近当たったりすることがあるので、初日は自宅か、隣の家の窓が明るかったりしたのかと思います。屈折やSCA260などのこれまでの鏡筒と違い、カメラが鏡筒の先端近くに付いていることも周りの外光が入り込む原因かと思います。

フードを作ることが必須かと思います。とりあえず材料だけ揃えましたが、まだ製作まで手が回っていません。休日の時間がある時などに作りたいと思います。

あと、やはり四隅の星像が伸びます。特に下側が縦方向に伸びるのでスケアリングの可能性があることと、全体に外側に広がっている気がするのでバックフォーカスが問題かもしれません。


これもBXTで劇的に改善するのは、前回の北アメリカ星雲と同じです。酷かった下側の縦方向の伸びなんかはほとんど目立たなくなります。


でもこのままだと流石にダメそうなので、次回晴れた日に光軸調整をすることにします。



実はこのブログを書いている今日(2023/5/31)ですが、晴れているので少しだけ星像を見ながら光軸を触ってみました。まずはカメラの回転角を90度とか180度とか変えてみたのですが、角度によってピントが合っている部分が変わるので、カメラが傾いている可能性が高そうです。副鏡と主鏡でこれを補正することはできるのか、スケアリングをいじる必要があるのか？今のCanon EFマウントアダプターを使っているとスケアリング調整はできないので、どこかのネジを緩めて何か薄いものを挟むなどの工夫が必要になるかもしれません。

その後、副鏡を少しだけ触ってみました。星像が多少良くなったりしますが、全部を合わせることは全然できなさそうです。自由度だけ見ても、副鏡、主鏡、バックフォーカス、スケアリングとかなりあります。いくつかは縮退していてもう少しいじるところは少ないでしょうが、夜に星像だけを見て闇雲に触るのは到底無理そうなのです。時間に余裕がある時にまずは明るいところで問題を切り分けながらじっくり試そうと思います。



テスト撮影ですが、せっかくなので仕上げてみます。



今回の目的は自宅で網状星雲がどこまで出るかのテストなので、ギリギリまで淡いところを出してみました。一番上の去年の画像と比べてどうでしょうか？中心の青い縦線まではっきり出たのは成果の一つかと思います。また、本体周りの淡い赤も構造が見えているので、これもよしとしましょう。

今回は総露光時間が3時間強と大した長さでないのと、季節初めで撮影した時の高度も低いので、まだかなりノイジーです。今後高い位置で長時間露光すればもう少しマシになるでしょう。

実は網状星雲って、本体の外の左と右を比べると、右の方が一段暗くなっているようなのです。今回それがまだ全然表現できていません。これはもう少し露光時間を伸ばせば出てくるのか、それともただの勘違いなのか、いずれ答えは出るでしょう。

あと、迷光に起因すると思われる明暗が色ムラとして淡くあり、それも炙り出してしまっているので目立ってしまっています。ここも大きな課題の一つでしょうか。



今回の新機材で、自宅撮影でも淡いところまで写す見込みはありそうなことはわかりました。フードと光軸調整をして、いつかそう遠くないうちに自宅スパゲティー星雲に挑戦したいです。

網状星雲としては一応作例として残しましたが、リベンジ案件です。できれば今シーズン中にもう一度撮影したいと思っています。

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2022年の反省でも述べましたが、最近自分で考えることがあまりできてなかったので、今回の記事は久しぶりに計算です。内容は、撮影した画像にはどんなノイズが入っていて、それぞれどれくらいの割合になっているかを見積ってみたという話です。



まずは動機です。1月に開田高原でM81を撮影した時に、M81本体に加えて背景のIFNが見えてきました。下は300秒露光を28枚撮影したL画像を強度にオートストレッチしています。

一方、2022年の5月にも自宅で同じM81を撮影しています。背景が埃とスカイノイズで淡いところがまってく出なかったので記事にしていないのですが、下は露光時間600秒を22枚撮影したL画像で、強度にオートストレッチして、かつできるだけ見やすいようにABEとDBEをかけてカブリを排除しています。開田高原の時よりもトータル露光時間は1.6倍ほど長く、被りを除去しても、淡い背景については上の画像には全く及びません。
明らかにスカイノイズの影響が大きいのですが、これを定量的に評価してみたくなったというものです。

もう一つの動機ですが、このブログでも電視観望について多くの記事を書いています。電視観望はリアルタイム性を求めることもあるので、露光時間を短くしてゲインを高く設定することが多いです。この設定が果たして理に適っているのかどうか、これも定量的に議論してみたいとずっと思っていました。



これからする一連の議論の目的ですが、

1. 画像に存在するどのノイズが支配的かを知ること。
2. 信号がノイズと比較して、どの程度の割合で効くのかを示す。
3. 電視観望で高いゲインが有利なことを示す。

を考えてたいと思っています。今回の記事はまずは1番です。こちらはスカイノイズをどう評価するかが鍵なのかと思っています。

2番は意外に難しそうです。信号である天体は恒星ならまだしも、広がっている天体の明るさの評価ってなかなか大変です。これは後回しにするかもしれません。

3番は長年の電視観望がなぜ短時間で天体を炙り出せるのかという疑問を、定量的に表す事ができたらと考えています。こちらは大体目処がついてきたので、近いうちに記事にするかと思います。



天体画像撮影におけるノイズは5年くらい前にここで議論しています。SN比の式だけ抜き出してくると

$$S/N=\frac{nt{S}_{sig}}{\sqrt{An{\sigma }^2+Ant{S}_{sky}+Ant{S}_{dark}+nt{S}_{sig}}}\propto \sqrt{n}$$
と書くことができます。ここで、

• $A$ [pix] : 開口面積
• $n$ : フレーム枚数
• $\sigma$ [e-/pix] : 読み出しノイズ
• $t$ [s] : 1フレームの積分(露光)時間
• $S_{sky}$  [e-/s/pix] : スカイバックグラウンド
• $S_{dark}$  [e-/s/pix] : 暗電流
• $S_{sig}$  [e-/s] : 天体からの信号

となり、S/Nとしては何枚撮影したかのルートに比例する事がわかります。今回のノイズ源としては読み出しノイズ、スカイノイズ、ダークノイズを考えます。ショットノイズは天体などの信号があった場合に加わるノイズですが、今回は天体部分は無視し背景光のみを考えるため、天体からのショットノイズは無視することとします。

重要なことは、読み出しノイズは露光時間に関係なく出てくるために分母のルートの中にtがかかっていないことです。そのため、他のノイズは1枚あたりの露光時間を伸ばすとS/Nが上がりますが、読み出しノイズだけは1枚あたり露光時間を増やしてもS/Nが上がらないということを意識しておいた方がいいでしょう。その一方、撮影枚数を稼ぐことは全てのノイズに対してS/N改善につながり、読み出しノイズも含めて撮影枚数のルートでS/Nがよくなります。繰り返しになりますが、一枚あたりの露光時間を伸ばすのでは読み出しノイズだけは改善しないので、他のノイズに比べて効率が悪いということです。

分子にあたる天体信号の評価は意外に大変だったりするので、今回は分母のノイズのみを考えることにします。



上の式を元に、ここで考えるべきパラメータを固定しやすいもの順に書いておきます。

1. カメラのゲイン(gain)
2. 温度 (temperature)
3. 1枚あたりの露光時間 (time)
4. 空の明るさ

の4つで実際に撮影した画像の各種ノイズを推定できるはずです。少し詳しく書いておくと、

• 1は撮影時のカメラの設定で決める値です。読み出しノイズ (read noise)を決定するパラメータです。
• 2は撮影時のセンサーの温度で、冷却している場合はその冷却温度になります。単位は[℃]となります。この温度と次の露光時間からダークノイズを決定します。
• 3は撮影時の画像1枚あたりの露光時間で、単位は秒 [s]。2の温度と共にダークノイズ (dark noise)を決定します。ダークノイズの単位は電荷/秒 [e/s]。これは[e/s/pixel]と書かれることもありますが、ここでは1ピクセルあたりのダークノイズを考えることにします。なお、ホットピクセルはダークノイズとは別と考え、今回は考慮しないこととします。ホットピクセルは一般的にはダーク補正で除去できる。
• 4は撮影場所に大きく依存します。今回は実際に撮影した画像から明るさを測定することにします。単位は [ADU]で、ここからスカイノイズを推測します。ちなみに、3の露光時間も空の明るさに関係していて、長く撮影すれば明るく写り、スカイノイズも増えることになります。

実際のパラーメータですが、今回の記事ではまずはいつも使っている典型的な例で試しに見積もってみます。私はカメラは主にASI294MM Proを使っていて、最近の撮影ではほとんど以下の値を使っています。

1. 120
2. -10℃
3. 300秒

これらの値と実際の画像から背景光を見積もり、各種ノイズを求めることにします。



読み出しノイズはカメラのゲインから決まります。ZWOのASI294MM Proのページを見てみると、


真ん中の少し手前あたりにグラフがいくつか示してあります。各グラフの詳しい説明は、必要ならば以前の記事



をお読みください。上の記事でもあるように、カメラの各種特性はSharpCapを使うと自分で測定する事ができます。実測値はメーカーの値とかなり近いものが得られます。

グラフから読み出しノイズを読み取ります。gain 120の場合おおよそ


ということがわかります。rmsはroot mean sqareの意味で日本語だと実効値、時系列の波形の面積を積分したようなものになります。例えば片側振幅1のサイン波なら1/√2で約0.7になります。他のノイズも実効値と考えればいいはずなので、ここではrmsはあえて書かなくて


としていいでしょう。

読み出しノイズは、実際の測定では真っ暗にして最短露光時間で撮影したバイアスフレームのノイズの実測値に一致します。以前測定した結果があるので、興味のある方はこちらをご覧ください。




ダークノイズの元になる暗電流に関しては温度と1枚あたりの露光時間が決まってしまえば一意に決まってしまい、これもZWOのASI294MM Proのページから読み取ることができます。

私はこの値を実測したことはないのですが、そーなのかーさんなどが実測していて、メーカー値とほぼ同じような結果を得ています。

グラフから温度-10℃のところの値を読み取ると暗電流は


となるので、1枚あたりの露光時間300秒をかけると


となります。/pixはピクセルあたりという意味なので、ここは略してしまって


としてしまえばいいでしょう。単位[e]で考えた時に、暗電流のルートがダークノイズになるので、


がダークノイズとなります。

(追記: 2023//4/19) ちょっと脱線ですが、だいこもんさんのブログを読んでいると、2019年末の記事に「dark currentはgain(dB)に依存しないのか？」という疑問が書かれています。答えだけ言うと、[e]で見ている限り横軸のゲインに依存しないというのが正しいです。もしダークカレント、もしくはダークノイズを[ADU]で見ると、元々あったノイズがアンプで増幅されると言うことなので、単純に考えて横軸のゲイン倍されたものになります。実際の画面でも横軸ゲインが高いほど多くのダークノイズが見られるでしょう。でも、コンバージョンファクターをかけて[ADU]から[e]に変換する際に、コンバージョンファクターが横軸のゲイン分の1に比例しているので、積はゲインによらずに一定になるということです。

ちなみに、ホットピクセルはダーク補正で取り除かれるべきもので、ここで議論しているダークノイズとは別物ということを補足しておきたいと思います。

(さらに追記:2023/10/15)
ダークファイルを撮影したので、実際のダークノイズを測定してみました。画像からのノイズの読み取り値は2.6 [ADU]でした。コンバージョンファクターで単位を[e]にすると、2.6x0.9 = 2.3 [e]。ここから読み出しノイズを引いてやると、2乗の差のルートであることにちゅいして、sqrt(2.3^2-1.8^2) = 1.5 [e] と見積り値に一致します。このように、見積もりと実測が、かなりの精度で一致することがわかります。



ここが今回の記事の最大のポイントです。読み出しノイズとダークノイズだけならグラフを使えばすぐに求まりますが、恐らくスカイノイズの評価が難しかったので、これまでほとんど実画像に対してノイズ源の評価がなされてこなかったのではないでしょうか？ここでは実画像の背景部の明るさからスカイノイズを推測することにします。

まず、明るさとノイズの関係ですが、ここではコンバージョンファクターを使います。コンバージョンファクターはカメラのデータとして載っています。例えばASI294MM Proでは先ほどのZWOのページにいくと縦軸「gain(e/ADC)」というところにあたります。コンバージョンファクターの詳しい説明は先ほど紹介した過去記事を読んでみてください。コンバージョンファクターは他に「ゲイン」とか「システムゲイン」などとも呼ばれたりするようです。名前はまあどうでもいいのですが、ここではこの値がどのようにして求められるかを理解すると、なぜスカイノイズに応用できるか理解してもらえるのかと思います。

コンバージョンファクターの求め方の証明は過去記事の最後に書いてあるので、そこに譲るとして、重要なことは、画像の明るさSとノイズNは次のような関係にあり、
$$(N\left[ADU\right]{)}^2=\frac{S\left[ADU\right]}{f_c[e-/ADU]}$$明るさとノイズの二つを結ぶのがコンバージョンファクターfcとなるということです。逆にいうと、このコンバージョンファクターを知っていれば、明るさからノイズの評価が共にADU単位で可能になります。

もっと具体的にいうと、コンバージョンファクターがわかっていると、スカイノイズが支配していると思われる背景部分の明るさを画像から読み取ることで、スカイノイズを直接計算できるということです。これは結構凄いことだと思いませんか？



それでは実画像からスカイノイズを見積もってみましょう。最初に示した2枚のM81の画像のうち、上の開田高原で撮影した画像の元の1枚撮りのRAW画像を使ってみます。

上の画像は既にオートストレッチしてあるので明るく見えますが、ストレッチ前の実際のRAW画像はもっと暗く見えます。明るさ測定はPixInsight (PI)を使います。PIには画像を解析するツールが豊富で、今回はImageInspectionのうち「Statistics」を使います。まず画像の中の暗く背景と思われる部分（恒星なども含まれないように）をPreviewで選び、StatisticsでそのPreviewを選択します。その際注意することは、カメラのADCのbit深度に応じてStatisticsでの単位を正しく選ぶことです。今回使ったカメラはASI294MM Proなので14bitを選択します。輝度の値は「mean」を見ればいいでしょう。ここでは背景と思われる場所の明るさは約920 [ADU]と読み取ることができました。ついでに同じStatisticsツールのノイズの値avgDevをみると17.8 [ADU]と読み取ることが出来ました。

もっと簡単には、画像上でマウスを左クリックするとさまざまな値が出てきますので、その中のKの値を読み取っても構いません。ここでも同様に、単位を「Integer Renge」で手持ちのカメラに合わせて「14bit」などにすることに注意です。

いずれのツールを使っても、背景と思われる場所の明るさは約920[ADU]と読み取ることができました。

前節の式から、輝度をコンバージョンファクターで割ったものがノイズの2乗になることがわかります。gain120の時のコンバージョンファクターはグラフから読み取ると0.90程度となります。

これらのことから、背景に相当する部分のノイズは以下のように計算でき、


となります。どうやら他の読み出しノイズやダークノイズより10倍程大きいことになります。あれ？でもこれだとちょっと大きすぎる気がします。しかも先ほどのStatisticsツールでの画面を直接見たノイズ17.8[ADU]をコンバージョンファクターを使って変換した


よりはるかに大きいです。これだと矛盾してしまうので何か見落としているようです。

計算をじっくり見直してみると、どうやら測定した輝度は「背景光」とオフセットの和になっているのに気づきました。撮影時のオフセットとして40を加えてありますが、この値に16をかけた640がADUで数えたオフセット量として加わっているはずです。実際のマスターバイアス画像を測定してみると、輝度として平均で約640 [ADU]のオフセットがあることがわかったので、これは撮影時に設定したものとぴったりです。この値をを920 [ADU]から引いて、280 [ADU]を背景光の貢献分とします。その背景光からのスカイノイズ成分は



これを[ADU]から[e]に変換するためにさらにコンバージョンファクター[e/ADU]をかけて


となります。これだと画面からの実測値16.0[e]と少なくとも矛盾はしませんが、既に実測のトータルノイズにかなり近い値が出てしまっています。果たしてこれでいいのでしょうか？



次にこれまで結果から、各ノイズの貢献度を見ていき、トータルノイズがどれくらいになるのかを計算します。

画像1枚あたりの背景に当たる部分の各ノイズの貢献度は多い順に

1. スカイノイズ: 15.9[e]
2. 読み出しノイズ: 1.8 [e]
3. ダークノイズ: 1.5[e]

となります。Statisticsツールで測定した実際の1枚画像の背景のノイズの実測値は14.9[e]程度だったので、上の3つのノイズがランダムだとして2乗和のルートをとると、


となり、実測の16.0[e]になる事がわかります。スカイノイズに比べてトータルノイズがほとんど増えていないので、読み出しノイズとダークノイズがほとんど影響していないじゃないかと思う方もいるかもしれません。ですが、互いに無相関なノイズは統計上は2乗和のルートになるので本当にこの程度しか貢献せず、実際にはスカイノイズが支配的な成分となっています。

ここまでの結果で、今回のスカイノイズ成分の推定は、定量的にも実画像からの測定結果とほぼ矛盾ないことがわかります。この評価は結構衝撃的で、暗いと思われた開田高原でさえスカイノイズが圧倒的だという事がわかります。



ちなみに、最初の2枚の画像のうち、下のものは自宅で撮影したM81です。富山の明るい北の空ということもあり、そのRAW画像のうちの最も暗い1枚(2022/5/31/22:48)でさえ、背景の明るさの読み取り値はなんと3200[ADU]程度にもなります。バイアス640を引くと2560[ADU]で、開田高原の背景光の値240に比べ約10倍明るく、ノイズは


となります。実際の画像からPIのStatisticsで読み取ったトータルノイズの値が53.4[ADU]->48.1[e]でした。

スカイノイズ48.0[e]に、読み出しノイズ1.8 [e] 、ダークノイズ1.5[e]を2乗和のルートで考えるとトータルノイズは


となり、明るい画像でも背景光の輝度から推測したノイズをもとに計算したトータルノイズ値と、画面から実測したノイズ値が見事に一致します。

開田高原の暗い画像でさえスカイノイズが支配的でしたが、富山の明るい空ではスカイノイズが読み出しノイズ、ダークノイズに比べて遥かに支配的な状況になります。淡いところが出なかったことも納得の結果です。

うーん、でもこんなスカイノイズが大きい状況なら

• もっと露光時間を短くして読み出しノイズを大きくしても影響ないはずだし、
• 冷却温度ももっと上げてダークノイズが大きくなっても全然いいのでは

と思ってしまいます。でもそこはちょっと冷静になって考えます。早急な結論は禁物です。次回の記事では、そこらへんのパラメータをいじったらどうなるかなどに言及してみたいと思います。



背景の明るさとコンバージョンファクターから、スカイノイズを見積もるという手法を考えてみました。実際の撮影画像のノイズ成分をなかなか個別に考えられなかったのは、スカイノイズの評価が難しいからだったのではないかと思います。

今回の手法は背景の明るさが支配的と思われる部分がある限り（天体写真のほとんどのケースは該当すると思われます）スカイノイズを見積もる事ができ、状況が一変するのではと思います。また手法も輝度を測るだけと簡単なので、応用範囲も広いかと思われます。

今回の手法を適用してみた結果、実際に遠征した開田高原のそこそこ暗い空で撮影した画像でさえもスカイノイズが支配的になる事がわかりました。もっと暗い状況を求めるべきなのか？それとも露光時間を短くしたり、温度を上げてしまってもいいのか？今後議論していきたいと思います。

とりあえず思いつくアイデアをばっとまとめてみましたが、もしかしたら何か大きな勘違いなどあるかもしれません。何か気づいたことがありましたらコメントなどいただけるとありがたいです。


この記事の続きは



になります。露光時間と温度について、実際の撮影においてどの程度にすればいいか評価しています。

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