ほしぞloveログ

天体観測始めました。

タグ:焦点距離

これまでフェニックスの大口径化で見たコリメートレンズの収差が、一体どれくらいのものなのか、少し検討しておきたいと思います。


セットアップ

接続する鏡筒で試したのは3種類で

  A. 口径10cm、焦点距離1000mm、F10
  B. 口径8cm、焦点距離400mm、 F5
  C. 口径12cm、焦点距離900mm、 F7.5

となります。

試したコリメートレンズは2種類で、いずれも焦点距離は-200mmです。
  1. アマゾンで購入した凹凹単レンズ、焦点距離は-200mm、直径50mm
  2. PSTのエタロン前部についていたレンズで、焦点距離は-200mmと言われている、有効直径は実測で23mm
焦点距離-200mmのコリメートレンズでエタロンに入れる平行光を作ると考えると、各鏡筒の焦点距離から200mmを引いたところにコリメートレンズを置くべきで、その場合のコリメートレンズ位置でのビームの直径は
  • Aでは20mm
  • Bでは40mm
  • Cでは12cm x 200mm / 900mm = 26.7mm
となります。


レンズ径の影響

まず簡単なところで、ビーム径を考えます。基本的には径が大きくなればなるほど急速に収差の影響が大きくなります。今回考えるべきはHα単色なので、色収差は関係なしとします。収差の影響は
  • 一番関係のある球面収差はレンズ径の3乗に比例
  • 波面収差(収差全体)ではレンズ径の4乗に比例
なのですが、ここでは主に球面収差を考えるとして、今回は径の3乗に比例と考えることにします。径はレンズ径と書きましたが、ビーム径がレンズ径よりも小さければ、ビーム径で収差が決まります。

例えばレンズ径を全て使うとしたら、レンズ1とレンズ2で比較すると、(50mm / 26mm)^3 = 7.1倍もAmazonで買ったレンズの方が収差が大きいです。

Amazonで見つけた直径50mmの単レンズの代わりに、有効直径23mmのPSTのレンズを使ったので
  • B-1: 一番収差が大きかったBの鏡筒に1のレンズをつけたB-1の場合、ビーム径が主要因になり、直径40mmになります。この時の収差を1とします。
  • B-2: レンズをPSTのものに変えた、B-2ではレンズ直径23mmで決まり、(23mm /40mm)^3 = 0.19倍なので、これだけで収差は約5分の1になります。
  • A-1: 時系列的に一番最初に試したA-1では、(20mm / 40mm)^3 = 0.125倍なので8分の1になります。
  • A-2: PSTレンズに変えたA-2では20mm制限は変わらないので、(20mm /40mm)^3 = 0.125倍で同じ8分の1になります。
  • C-1: TSA-120にアマゾンレンズのC-1では、(27mm /40mm)^3 = 0.31倍なので約3分の1になります。
  • C-2: TSA-120にPSTレンズのC-2では、(23mm / 40mm)^3 = 0.19倍なので約5分の1になります。


どれくらい改善したらいいのか?

径を小さくするだけでも、改善があることはわかります。でも、一体どれくらい改善したら、どれくらい見え方が変わるのかがわからないと、どこまで改善したらいいかの見当がつきません。ざっくりでもいいので、何か目安にならないか考えてみました。

収差の絶対値は結局よくわからないので、相対的な差で収差が何分の1くらいになれば、見え方はどう改善されるかというのがわかればいいのかと思います。また、収差と実際に見る像との「関係」が何かの方法でわかれば、今後収差を何分の1くらいに改善したらいいかなどがわかるのかと思います。

収差は、波長λに対してどれくらいの大きさかを目安にすると、わかりやすそうです。かなりざっくりですが、
  • 0.5λ かなりボケる
  • 0.25λ ピントは合うが眠い
  • 0.15λ 使えるが細部が甘い
  • 0.07λ かなりシャープ
  • 0.03λ ほぼ理想に近い
というのが波長を基準に、どれくらいの収差がある時に、見え味がどうなるかという関係と言えるとのことです。波長の絶対値はもしかしたら間違っているかもしれないのですが、ここで重要なのは、収差が相対的に10倍強も変わると、理想的なところから相当悪いところまで、見方が全然変わるということです。

  • 例えば、収差が大きいと思われるA-1は、見た目がもうボケボケで、ほぼ何も見えないような壊滅状態でした。
スクリーンショット 2026-05-05 100244
口径8cm+アマゾンレンズで、最もピントを合わせた時です。ボケボケです。

  • これが、PSTのレンズ径の23mmで絞られた場合には、径だけの改善でも収差は5分の1になっているはずなので、かなりよく見えるようになってもおかしくないと思います。実際に劇的に改善したのが (その2) での結果でした。
スクリーンショット 2026-05-05 111938

  • その後、口径10cmに変えたときには、ビーム径が20mmに絞られるので、収差は最初から比べて8分の1になり、すぐ上の5分の1からもう少し改善されたはずです。
スクリーンショット 2026-05-05 115822

  • この後、PSTレンズのまま口径120mmのTSA-120に変えてビーム径は約27mmになったので、結局レンズ径の23mmで決まり、径による収差は1/8から1/5になり少し悪化したはずです。結果的には口径8cmにPSTレンズを使った時と同じ程度になっているはずです。でもこの状態で撮影すると、TSA-120 + PSTレンズでもう口径限界と思われるくらいまで分解能が出ました。なので、もう直径20mmとか23mmのレベルでは、径による収差の違いはほとんど効いていなくて、十分収差は抑えられていると言っていいでしょう。
  • もしこのときにTSA-120のままPSTレンズを50mmレンズに戻したとしても、ビーム径は26mmにしかならないので、収差は1.5倍強程度しか悪化しなかったと思われます。このことについては、その後5月16日に確かめていて、下の画像のようになりました。径の違いだけで収差が1.5倍程度増加しているはずですが、レンズの種類自体も変わっていてその分の収差の違いが含まれていることに注意です。
スクリーンショット 2026-05-16 134535_Amazonlens_best


アイリスでビーム径を絞る

上の最後の2つの比較で出た違いをもう少し探るために、ビーム径を絞るためのアイリスを発注しました。上の状態でアイリスを挿入し、ビーム径を順次絞っていきます。もし上の悪化がビーム系だけからきているのなら、アイリスでビーム径を23mm程度に絞れば、2枚上と同程度まで改善されるはずです。結果はというと、改善はほとんど見られませんでした。

一応確認のために、さらにアイリスで絞っていきます。もし収差がビーム径リミットなら像は改善されていくはずですが、むしろどんどん悪化していき、見た目でかなりボケるようになってきました。これはエタロンにある中央遮蔽が効いてくるものと思われます。エタロンの中央遮蔽は1cm程度なので、アイリスで絞った径が直径1cmに近くなると、かなり暗くなって像はボケボケになってしまいます。

ちょっと脱線ですが、中央遮蔽は当然光を遮ってしまい、像が暗くなります。今回の場合、PSTのレンズ径が23mmなので、エタロンの直径を10mmとすると、(10mm / 23mm)^2 = 0.189と面積で2割ほど塞いでいることになります。まあ、このくらいならば影響はあまりなさそうなので、とりあえず問題ないのかもしれません。

レンズの種類による収差の違い

ここまでの結果から、少なくともアマゾンレンズとPSTレンズでビームを同じ径にしても、アマゾンレンズの方が収差が大きいように見えるので、ビーム径だけでは説明できない何か違いがあることがわかりました。比較したレンズは同じ単レンズですが、そもそも種類が違うので、これを検討してみます。

今回比較した2つのレンズは同じ単レンズですが、
  1. 凹凹の焦点距離-200mmの単レンズ
  2. 凹凸の焦点距離-200mmの「メニスカス」の単レンズ
になります。最初PSTレンズを見たときは単なる単レンズだと思っていて気づかなかったのですが、改めてPSTレンズをよく見てみると、対物側が凸で接眼側が凹のメニスカスレンズだということに気づきました。

メニスカスレンズの方が収差が半分から最大で5分の1程度になるそうです。ここでは典型的に3分の1程度になると考えます。収差が10分の1になると、ボケボケから理想的になるということから、3分の1という量は明らかに無視できない改善幅になります。これが、ビーム径では説明できなかった改善分です。

ここまででざっくりですが、収差の原因の切り分けがある程度できてきたのかと思います。


どんなコリメートレンズがいいのか?

せっかくなので、どのようなコリメートレンズを使えばいいのかを、少しだけ検討しておきます。

  • 例えば、焦点距離-100mmのレンズを使えば、接続する鏡筒の対物レンズ側へ近づける距離が短くなり、楽になります。
ここで重要なのは、コリメートレンズの焦点距離でどれくらい収差が変わるかです。基本的には、焦点距離が短くなるほど、焦点距離の3乗で収差が悪化すると考えることができます。今の-200mmのレンズを-100mmにした場合は、(200mm / 100mm)^3 = 8倍も悪くなります。10倍程度の違いで理想状態とボケボケで変わるとしたら、これは全く無視できない大きな違いになります。

  • では逆に焦点距離-400mmのレンズを使った場合はどうでしょうか?
収差は(200mm/400mm)^3 = 0.125倍で、8分の1になります。これはかなりいいことがわかりますが、「接続鏡筒の焦点位置から400mmも対物レンズ側にコリメートレンズを近づける」というのは結構大変で、鏡筒を切るとか、鏡筒に穴を開けるとか、筒は使わずに対物レンズだけ使い支持棒などで対物レンズとコリメートレンズを固定するなどの、かなり特殊な工夫が必要になります。

こう考えると、PSTが-200mmのメニスカスのコリメートレンズを選んだというのは、かなり考えた結果だということがよくわかります。これまでのTSA-120mmで分解能が十分出たという結果から、-200mmならば焦点距離的には十分収差が抑えられているということがわかるので、それ以上無理に焦点距離を負側に伸ばすことをしなくていいこともわかります。

問題は、-200mm程度の負の焦点距離のメニスカスレンズが簡単に手に入らないことです。負側の焦点距離のメニスカスレンズは、あるにはあるのですが種類がほとんどなく、特に長焦点はほとんど見つかりません。

一つの方法は、望遠鏡用のアクロマートレンズを分解して使うことです。望遠鏡用のアクロマートレンズは負の焦点距離のメニスカスレンズと両凸レンズを組み合わせて作ってあり、うまく探すと適した焦点距離のメニスカスレンズが見つかる可能性があります。

試しに手持ちの使っていないアクロマートレンズを分解して、ちょうど-200mmに合うようなものがないか探してみました。凹レンズの焦点距離を見ただけでどう判断すればいいのか、あまり経験がないのでわからないのですが、見つかったものはいずれも-200mmのPSTレンズよりはキツめに(像がより小さく)見えたので、-100mmとかもっと焦点距離が短いものかと思われます。実際にフェニックスの手前に置いて太陽を見てみましたが、いずれも調整の範囲内でピントが出るものは見つかりませんでした。

何か他にいいアイデアはないかというと、もし-200mmのアクロマートレンズが手に入れば、色収差だけでなく球面収差もある程度小さいと思われるので、おそらく代用できるでしょう。でもなかなか既製品では見つからないのと、特注を受け付けてくれるところもありますが、それだとどうしても高価になってしまいます。

もう一つのアイデアは、負の焦点距離のレンズと正の焦点距離のレンズを組み合わせて、合成焦点距離が-200mmになるようにすることです。例えば、
  1. -200mmの単レンズ1枚の場合
  2. -400mm単レンズ2枚で、ピッタリレンズをくっつけて、合成焦点距離−200mmにした場合
を比較してみます。2の2枚レンズの場合、まず焦点距離分で(200mm/400mm)^3 = 0.125倍だけ収差が改善され、これが2枚重なるので収差は0.25倍で、トータルで4分の1の収差になります。これは凹凹レンズからメニスカスレンズに変えた時と同じくらいの改善率になります。

いずれにせよ、いいコリメートレンズを見つけることが、フェニックス大口径化のキーとなると言っていいでしょう。


レンズ間距離の調整

さらにTSA-120で確かめたとき、フェニックス(に付けてあるコリメートレンズ)をTSA-120により近づけたときに、収差が良くなって見えたのですが、これを少し考えてみます。

  1. TSA-120の焦点距離900mmの対物レンズに直径23mmのPSTコリメートレンズが近づくということは、対物レンズに当たるビーム径がどんどん大きくなっていくということです。
  2. レンズ間距離がデフォルトの700mmから690mm、680mmと短くすると、ビーム径は26mm、27mm、28mmとざっくり1mmづつ大きくなっていきます。
  3. レンズ径の制限で23mmに絞られるのは変わらないのですが、26mmが23mmに絞られるのと、28mmが23mmに絞られるのとでは、後者の方が有利になります。
  4. それが3乗で効くので、(26/23)^3=1.445、(27/23)^3=1.618、(28/23)^3=1.804と1:0.893:0.801と2割も収差が改善されます。
実際2cmくらい動かしたので、この2割で目で見てわかるレベルで改善されたというのは、あながちおかしくなさそうな結果です。 少なくとも、定性的には動かす方向と改善の方向は合っていると思われます。

大口径化の(その4)の記事で、銀命堂さんがシミュレーションしてくれて、レンズ間距離が720mm付近でHαが飛び抜けて有利になるところがあるとのことです。このシミュレーションが上と同じようなことを意味しているのか、今のところ不明ですが、もしかしたらこの有利なところをたまたま見ていた結果なのかもしれません。


残った課題

収差については、ある程度のことはわかってきたことと、とりあえずPSTレンズで十分分解能が出るまで行けるということもわかってきたので、大体は解決かと思っています。

今悩んでいるのが、広い範囲で見るとリング状のボケが存在していることです。すでにC8で見ていた時より広い範囲で見えていて、分解能も20cmと12cmの口径差ほど出ていないように見えるので、まあいいと言えばいいのですが、できれば改善したいと思っています。このリング状のボケが、収差からきているのか、エタロンの波長ズレなどからきているのか、何か周辺を遮っているようなものが影響しているのか、まだ切り分けができていないです。切り分けのアイデアは多少あるので、もう少しだけ検証できればと思っています。


まとめ

120mmでは手持ちのものである程度やれることはやったかと思います。多少の課題は残っていますが、これでもう実用とするか、ここから更に大口径化の道を発展させていくのか迷っています。後者はゴールがまだまだ先になるのと、相当大変になることが予想できるので、もしやるならもう少し根本的に方法を考える必要がありそうです。

こういった改造はとても楽しいですが、太陽望遠鏡は危険なことも多分にあるので、安全には十分に気をつけ、あくまで自己責任で楽しむようにしてください。






SHG700での太陽分光撮影ですが、安定に運用できることはほぼわかってきたので、もう少し性能アップを図りたいと思います。そのための下計算をしてみます。


改善パラメータ

太陽の分光撮影で、結果として改善ていきたいのは
  • より細かい波長分解能
  • より細かい空間分解能
の2点です。これらを改善するために分光撮影の構成機器である、1. 鏡筒、2. カメラ、3. 分光器の性能を考えていきます。

1. 望遠鏡に関しては
  • 口径
  • 焦点距離
がパラメータになります。望遠鏡によって収差も当然ありますが、簡単のためここでは考えないこととします。

2. カメラに関しては
  • ピクセルサイズ
が一番効くパラメータです。実際にはセンサーサイズやフレームレートなども関係してきますが、分解脳にはやはりどれだけ細かく写せるかというピクセル自身のサイズが重要です。

3. 分光器に関しては
  • スリット幅
  • 回折格子の溝の数の密度
  • コリメートレンズの焦点距離
  • カメラレンズの焦点距離
が大きく効いてくるでしょうか。

波長分解能についての計算はastrosurfのSol'ExのTheoryのページがわかりやすいでしょう。それでも空間分解能まで含めて自分で計算するのは結構大変なので、Ken Harrison氏が作ったエクセルファイル「SIMSPEC SHG」を使うといいでしょう。最新は2023年6月のversion V1.5bのようです。下の画像は、自分の環境用にSHG700、FC-76、G3M678Mを適用して計算したものです。
SimSpec SHG V1_5b_20250913_SHG700_FC76_G3M678M_cut

ここで注目すべき値は、
  • 波長分解能: Dispersion (r): 0.091 Å/pixel
  • 空間分解能: Spatial (best) resolution: 2.2 arcsec
で、各種パラメータをいじって、これら2つの値を改善することを目標にします。


波長分解能の改善の難しさ

表の値で波長分解能に関するところを見ていくと、よく似た値としてナイキスト周波数も考えたEstimated (best) bandwidthというのがあります。ただし、Hα回りの輝度グラフを書くと、ピクセルごとに輝度に有意な差が見えたために、Dispersionの方で考えることにしました。ここで計算された0.091 Å/pixelは、実際のHα線の撮影動画をJSol'Exで実測した値と一致しています。
スクリーンショット 2025-07-05 101928


でも現実的には、この波長分解能のを改善しようとするのは結構大変で、分光器のカメラレンズの焦点距離を長くするか、回折格子の密度を増やすか、CMOSカメラのピクセルサイズを細かくするくらいしか手がありません。前者2つはSHG700を大幅にてこ入れする必要がありますし、ピクセルサイズはすでに最小に近い部類のG3M678Mを使っているため、これも難しいです。

もしやろうとするなら、SHG700の秀逸なアセンブル(コンパクトさ)を諦めてカメラレンズの焦点距離を伸ばすのが最も簡単かと思いますが、大幅改造になるので波長分解能の改善に関しては今回は諦めることとして、将来の課題としておきたいと思います。実際には撮影して楽しむレベルでは0.091 Å/pixelという値はもう十分すぎる性能なので、ここを改善する場合何か明確な動機を持っておいた方がいいでしょう。


空間分解能の改善の可能性

一方、空間分解脳に関してはまだまだ改善の余地がありそうです。例えば、上記設定の鏡筒の口径を76mmから120mmに変えると、
  • 空間分解能は2.2 arcsecから1.4 arcsecに改善
されます。手持ちの鏡筒だとTSA120を使うことができます。ですが、その場合焦点距離が900mmになるので、太陽像が大きくなってしまいます。ここで浮上する問題点は
  • スリットの長さが短すぎて太陽像がはみ出してしまう
  • CMOSカメラのセンサーサイズが小さすぎて太陽像がはみ出してしまう
ということです。実際計算すると、太陽サイズの84.8%しか撮影できないため、このままだとモザイク撮影の必要が出てきます。もちろんモザイク画像でも、太陽の縁がある程度映っている限り可能ですが、何枚かスタックすることも考えるとかなり面倒です。

このサイズ拡大問題はそんなに単純ではなくて、スリットサイズやカメラセンサーサイズの拡大を含めて、トータル設計で改善する必要があります。

これに関して、最近MLastroから10mm長のスリットの発表がありました。標準の7mmが700mmの焦点距離まで対応しているので、ざっくりですが焦点距離を1000mm程度まで増やすことができます。これはすでに発注してあるので、そのうち自宅に届くでしょう。

たとえスリット長だけを伸ばしても、カメラセンサーサイズの制限から、それでも太陽像の93.0%までしか一度に入らない計算になります。実際は余裕を見て太陽サイズの120%程度の広さを撮影したいので、カメラセンサーサイズを大きくする必要があります。

焦点距離1000mm程度までなら、IMX183が小さなピクセルサイズと適したセンサーサイズを兼ね備えた候補なのですが、値段的にカメラをぱっと買うのは大変なので、とりあえずは手持ちのASI294MM Proのbin1を試してみようと思っています。ただし、bin1撮影はこれまでの経験でジャジャ馬っぽいことがわかっているのと、フレームレートが出にくい可能性があるので、どうしようもなければ新規にカメラを購入することになるのかと思います。

スリットとセンサーサイズは計算上に出てきてすぐにわかることなのですが、実際にこれらを改善しようとすると、実は問題はこれだけにとどまりません。例えば口径が76mmから120mmに増えると、光量が約2.5倍に増えます。ちょうど焦点位置に置かれるスリットがその光量増加に耐えられるのか、必要なら別途フィルターを追加するなどの処置が必要になるかもしれません。

それでも空間分解能で1.5倍の改善というのは、目に見えてわかる劇的な改善なので、ぜひ試してみたいと思っています。TSA-120とASI294MM Proを適用した改善後の計算結果を示しておきます。

SimSpec SHG V1_5b_20250913_SHG700_TSA120_ASI294MM_cut

カメラを変えたことによりピクセルサイズが若干大きくなって、波長分解能が少し悪くなってしまっています。それでも0.105Å/pixel程度はあるので、十分でしょう。

追記: その後、TSA-120にアップグレードし、さらにカメラをASI294MM Proにして撮影してみました。



Sol'Exとの比較

ここで少し、SHG700とSol'Exの違いについて考えてみたいと思います。数値的に光学性能だけ見れば、SHG700よりもSol'Exの方が優れていることが多いのがわかります。例えば、SHG700はコリメートレンズ、カメラレンズともに焦点距離72mmですが、Sol'Exはコリメートレンズが80mm、カメラレンズが125mmと長いものになっています。例えば今の自分のFC-76とG3M678MにSol'Exを取り付けてみます。

SimSpec SHG V1_5b_Solex_FC76_G3M678M_cut


計算結果から分かりますが、
  • 波長分解能は0.091 Å/pixelから0.052 Å/pixel
と劇的に改善することがわかります。これだけみると、Sol'Exの方が得な気がします。SHG700はなぜ一見改悪とも取れる、焦点距離を短くする方向に向ったのでしょうか?

これを考察する前に、まずはネットに上がっているSol'ExとSHG700の太陽画像の平均らしきところを比べてみましょう。明らかにわかるのですが、SHG700の方が綺麗に出ていることは誰もが思うことでしょう。もちろん例外はありますが、傾向としては明らかだと思います。

ではなぜここまで差が出るのか?少し検証してみます。といっても私自身はSol'Exは持っていないので、かなり推測の部分も多くなると思いますが、そこら辺はご容赦ください。

まず大きく違うのが、SHG700でコリメートレンズとカメラレンズのピント合わせにマイクロメータを採用していることでしょうか。これまでの実際の撮影で、両レンズの位置をマイクロメーターの値を見ずにベストの位置を探って決定し、その後に確認でマイクロメーターを見ると、ほぼ毎回マイクロメーターの1目盛以内に収まります。付属のマイクロメーターの1目盛は、1回転で50目盛で0.5mm移動なので、10ミクロンの移動量に相当します。結局これくらいの精度での位置合わせが必要になるということなのですが、Sol'Exの標準の手動での移動ではどう足掻いてもこの精度を出すのは厳しいのかと思います。XでJia Cangさんがレンズの移動をネジ式に変えて、かなり綺麗に撮影できるようになっているので、やはりここは大きく効いているのかと思います。もう一つの、3つ目の波長選択のためのマイクロメーターは、あると便利ですが、実際にはある程度の波長幅を持って撮影するので、精度という意味では撮影画像のクオリティーにはそこまで効いていないのかと思います。

もう一つの違いがスリットです。Sol’Exのスリット幅も初期の10μmから現在は7μmと進化していますが、スリット幅自身が問題というわけではありません。ポイントはSHG700のスリットは合成石英製で、熱に強いものになっているところです。そのため、多少口径の大きい鏡筒でも問題なく使えることになります。MLastroのページによると口径100mm程度まではERFなどのフィルターなしで使用することができるとのことです。口径は空間分解能に直結するので、Sol’Exで大口径を使いにくというのは、やはり差が出るのかと思います。

結局ブログ記事にはしていませんが、今年も胎内の星まつりに少し参加していて、そこで太陽分光機材を出しているブースがありました。Sol'Exと、なんとSHG700も置いてあったのですが、聞いてみるとまだSHG700は届いたばかりで使っていないとのこと。でも話を聞いている限り、Sol'Exを使う限りはコリメートレンズとカメラレンズの精度に関してはあまり気を使っていないようでした。というよりも、Sol'Exだけを使っているとレンズ位置にそこまで精度がいるという認識にならないような印象を受けました。よく「Sol'Exは面白いけど難しい」とか「再現性よく撮影することができない」とか聞くのですが、機構的にレンズの位置合わせの精度が出ないことが最大の理由なのかと推測してます。でも簡単に改造できるのもSol'Exの利点の一つなので、Jia Cangさんのように、ネジ式にするだけでも相当改善するのかと思います。


日記

久しぶりのブログ記事です。お盆からずっとほぼ休みがないレベルで忙しくて、ここ一ヶ月で天文にかけることができたのは、胎内の星まつりにかなり無理して行ったことと、8月末の友人主催の観望会のお手伝いをしたことくらいです。休日もあるにはあったのですが、ほとんど書類書きに追われていて、ブログを書く時間さえ確保できませんでした。やっと懸念事項も解決しつつあり、この連休くらいから趣味に割ける時間が戻ってきました。

ブログ記事にできなかった胎内での話を少しだけ書いておきます。

今回の参加はあまり無理をせず、土曜の朝、比較的ゆっくり自宅を出て、昼頃に会場近くに到着しました。とりあえず胎内ロイヤルパークホテルのちょっと豪華なランチを食べ、その後のんびりと会場に向かいました。最近は太陽ばっかりで、そこまで欲しいものはないので、何か買うというよりはブースをゆっくり見て回りながら、店員さんや、知り合いの人たちと会話を楽しむのがメインでした。夜も少し星を見て、また次の日も忙しいので、あまり遅くならないうちに帰宅してしまいました。

星まつり会場では、太陽に関する講演があったので、たまたまお会いした仙台の木人さんと一緒にチケットを取って聞くことができました。透過波長幅を測る手段として分光について少しだけ講演内で話があり、SHG700にも触れられていました。講演者が直接使ったというよりは、知り合いが手に入れて試してみたとのことなのですが、今後日本でも様々な結果が出てくることでしょう。今後もっと分光に関しては盛り上がってもいいのかと思っていますが、ブースで何人かのショップ関係者に聞いたところの感触はあまり良くなくて、やはり撮影と撮影後の処理の大変さがあまり好まれないようで、ちょっと残念でした。

明日の日曜は京都の「星をもとめて」に参加します。今回はユニテックさんのブースにいる予定ですので、お気軽にお声かけください。


前回の記事で4月12日にシーイングの持続時間を評価してみましたが、もう一つ試したことが太陽の全景撮影です。


4月5日の挑戦

全景撮影に関しては、前週の4月5日にも口径102mm 焦点距離1000mmの国際光器のMAGELLAN 102で試しています。面積の広いフォーサーズを使い、一応全景を入れて撮影はできました。でもPST的には、BFの5mmという径も、エタロンの良透過波長エリア的にも、プロミネンスがほとんど出ていなかったことからも、限界を超えていると言っていいでしょう。


問題点は焦点距離が長すぎるために、太陽の径が大きくなりすぎてしまい、BFで蹴られることでした。これはBFのマウントの穴径を広げることで、ある程度回避しました。もう一つは、エタロンの良像範囲がリング状に変化していき、Hαに一致する範囲に制限があることです。焦点距離1000mmでの太陽径では、この波長が合う面積内に全体を入れることが難しかったということです。

いずれにせよ、焦点距離が問題なので、鏡筒を変更する必要があります。レデューサーは像が決まった後に入れるものなので、今回は使えないでしょう。


口径8cm、焦点距離400mmで挑戦

とにかく全景に関しては、焦点距離1000mmではこれ以上解がなさそうなので、焦点距離の短い鏡筒を考えます。

また、カメラもフォーサーズのASI294MM Proはそもそも冷却も使う必要がないのでちょっと勿体無いです。しかも、冷却をしないとしても12V電源を別途繋がなければ使えないので、余分なケーブルが必要となり取り回し的にも面倒です。元々は、高分解能目的でbin1のピクセルサイズ2.3μmを狙っていたのですが、bin1だと(いまだに理由はわからないのですが) 4x4のピクセルパターンがどうしても出てしまうので、bin2での撮影にせざるを得ないということがわかりました。このことは、Phoenixで試したときもそうでしたし、4月5日に試したときもそうだったので、今のところ少なくとも太陽にASI294MM Proのbin1を使うことはできないという結論です。DSOにどこまで影響があるのかは、今のところ気付いたことはないのでよくわかっていません。

というわけで、カメラはモノクロでピクセルサイズが小さいものという観点から、とりあえず手持ちのASI290MMで入る範囲ということにしました。センサーサイズは1/3''とかなり小さいので、全景を入れようとしたら、計算上は焦点距離は400mmよりもかなり短くなってしまいます。実際、焦点距離400mmのPhoenixでもASI290MMだと全景は一度に入りませんでした。ただ、400mm以下だと分解能がかなり悪くなってくるので、とりあえず今回は焦点距離400mmにASI290MMで2枚のモザイクというので妥協します。今後センサーサイズの大きいカメラを使うことを検討しているので、そのうち1枚で写せるようになるかと思います。

さて口径です。順当に行くとPSTの鏡筒がちょうど焦点距離400mmなのでそれでもいいのですが、以前手持ちの口径8cmで焦点距離400mmのiOptronの安価な鏡筒を太陽で試して、口径4cmのPSTよりも分解能がよくなったので、今回も同じことをやってみます。


適当にレールを組み合わせ、PSTを無理やりっぽいですが、何とか鏡筒に取り付けます。でも全然ピントが出ません。上の記事を改めて見て写真を確認してみると、PSTをかなり鏡筒内部に入れ込むような状態で取り付けています。同じような距離になるくらいに組み直してみると、やっとピントが出ました。やっぱり記録のための写真は撮っておくものですね。

IMG_1169
今回、PSTをこれくらい鏡筒の中に入れ込みました。


太陽全景画像

その状態でそれぞれ1000フレーム撮って上位75%をスタックしたもの2枚をモザイク合成したものになります。細部出しはImPPG、カラー化にはSolar Toolboxを使いました。カラー化後にモザイク合成を、Photoshopを使って手作業でやりました。
16_22_23_lapl2_ap2102_cut

中心部の分解能と周辺部のHαの出方にまだ違いがあるので少し不満はありますが、口径10cm、焦点距離1000mmのMAZELLANで撮ったものよりも、はるかにHαの模様が出ています。全然出なかったプロミネンスも、少なくとも形が判断できるくらいには十分出ています。分解能も、モザイクで2枚に分けている効果もあり、同じASI290MMで1枚で撮ったものよりも出ています。

まあとりあえず全景撮影用として何とか使えると思うことにしますが、特にHαのコントラストでPhoenixには劣るので、いいエタロンが欲しくなります。

分解能は口径10cmの時よりもよくなっているので、10cmという口径は全景撮影には全然貢献していなくて、ほとんど意味がないことを示しています。カメラの解像度や、Hαの良像範囲のほうが聞いていたと言っていいでしょう。では、今回の口径8cmは分解能に貢献しているのでしょうか?同じ焦点距離で口径4cmと比較してみればわかるはずです。一応以前の結果では意味があったと結論づけているので、もし時間があれば今一度同じことをやってみてもいいかもしれません。


あれ?、F値は?

さて、ここで疑問になってくるのが、そもそも「PSTのエタロンはF10を仮定してあるはずのでは?」ということです。もう少し正確にいうと「エタロンのところで平行光になるようにエタロン手前にレンズ(調べた限り焦点距離200mmの凹レンズらしい)が入っていて、そのレンズがF10の光に対してエタロンに平行光を作り出すはずなのでは?」という意味です。

でも今回使った鏡筒は口径10cmで焦点距離400mmなので、F5です。今のレンズだと平行光にならないはずなのに、なんでこれでうまくエタロンが働くのでしょうか?

いくつかわからないことが出てきました。
  • 平行光を生み出す200mm凹レンズの位置に対する要求はあるのか?焦点より後ろにレンズを置いた場合は、光がさらに広がっていくのダメなことはすぐわかります。じゃあ焦点の前ならば、どこでも平行光になるのか?特に、焦点に近づくと変なことは起こらないのか?
  • エタロンは本当に平行光しか受け付けないのか?鏡の間の距離が短くてフィネスが10程度のオーダーなら平行光にこだわる必要はないのではないか?
  • そもそも、F値ってなんなのでしょう?今の口径8cm、焦点距離400mmの鏡筒の対物側に、直径4cmの穴を中心に空けたキャップをつけたらF10になるのでしょうか?
  • 口径を制限する穴は、カメラレンズで言う「絞り」と同等なんだと思いますが、絞りの位置はどこでもいいのでしょうか?エタロンの後に入れたら無意味なのはわかるのですが、例えばエタロンより前の対物側にだったらどこにつけてもいいのでしょうか?

ここら辺の疑問が、なぜPSTのエタロンは現状リング状に良像範囲が変わっていくのか?という疑問につながります。これまでは単純にモードが合っていなくてLaguerre-Gaussianモードが見えていると思っていたのですが、これだと上の疑問に全く答えられません。


まとめと今後

ちょっとトリッキーですが、何とか太陽全景をそこそこの分解能で写し出すことができました。でも、なんでF5鏡筒でPSTエタロンが問題ないのかがよくわかっていません。とにかく事実としては、特に平行光を注意して作らなくてもエタロンは少なくとも働いているように見えることから、もしかしたら全くの思い違いをしている可能性もあります。ちょっとまだ答えは出ていないので、もう少し考えて、今後色々試していこうと思います。




今回のターゲットM51子持ち銀河、形は派手ですが思ったより小さな銀河です。焦点距離1300mmのSCA260では少し小さすぎて、真ん中だけに来てしまい分解能が出るか心配です。

実はM51の撮影日は4月2日、画像処理は4月末と、もうはるか昔になってしまいました。その後連休に入り、連日の撮影とその日その日のブログ書き、後半は別の原稿書きと、全然画像処理関連のブログ書きが進んでいません。これではダメだと反省し、記憶を掘り起こして書くことにします。


今回の撮影の目的

今回のM51の撮影の動機は2つあって、
  1. CGX-Lで揺れが少なくなった場合のRGB処理がどうなるか
  2. SCA260で小さな銀河を撮影するときに、焦点距離1300mmでどうやって大きく取るか
の2つです。

前者は前回すでにCGX-LでASI2400MC Proを使い、カラーでは撮影しています。揺れが減ったおかげで相当な分解能が出ましたが、今回はモノクロのASI294MM Proで撮影するために、ピクセルサイズが少し小さいこととモノクロなので、さらに分解能が出るはずです。



もう一つは今後の銀河撮影の方向性を探るための最初の一手です。SCA260は大口径の割にF5で焦点距離があまり長くなく明るいために、大きな銀河はいいのですが、小さな銀河では少し焦点距離が不足します。これを解決するのはいくつかの手があるのかと思います。


小さい銀河をどう撮影するか?

パッと思いつくのが

A. 2倍程度のバローレンズを入れて、撮影する。
  • メリット: 倍率が上がるため、分解能は上がる。
  • デメリット: F10となり暗くなるため、明るさは4分の1となる。

B. bin 1x1: 8288x5644で撮影する。
  • メリット: カメラの分解能を2倍にするため、広い範囲を撮影しながら分解能があがる。
  • デメリット: ピクセルあたりの感度が4分の1になるため、明るさは4分の1となる。ダイナミックレンジが14bitから12bitに落ちる。

A. B. 共に暗くなるため、ゲインを上げる(120から、4倍の240にするなど)などの補償が必要となる可能性があり、リードノイズは得しますが、ダイナミックレンジを損する。B.の場合は実質10bIt (1024諧調) 程度までダイナミックレンジが小さくなる可能性があります。


実際に撮影してみて

今回のM51の撮影では、まずは簡単なBを試しました。その上で、Bは実際に撮影してみて、さらにメリット、デメリットがあることに気づきました。

メリット:
  • 少し離れたところの小さな銀河などの思いもよらない天体が入っていて楽しい。
  • 画像処理で後から縦横自由に回転できる。->撮影時の縦横もあまり気にしなくていい。
  • 光学系を取り替えなくていい。->ホコリが混入しない。

デメリット: 
  • 画像1枚のサイズが4倍になり、処理が重くなる。->大したことはなかった。
  • ダークを一から取り直し。
どれも最初はあまり気にしなかったですが、この撮影以降に実はM104を撮影していて、こちらはA. B.両方とも試しています。Aを試して一番問題だったのが、バローレンズを入れるときと外した時にホコリがセンサーの保護ガラス面についてしまって、その後の掃除が大変だったことです。まだM104の画像処理は進んでいないので仕上がりを見ての判断はできませんが、結論はもう出ていて「できる限り光学系はいじらない」です。ホコリがつくと画像処理が途端に大変になります。全部のホコリを取るのはかなりの手間と神経を使います。多少ダイナミックレンジが狭くなろうとも、ホコリが入った時の手間の方が遥かに面倒です。

撮影はいつものNINAです。でもその時のことはほとんど忘れてしまったので、あまり書けません。その時の画面をiPhoneで撮ったのを見ると、この時点である程度分解能出てますね。あと、、10分露光と長時間で、風が少しあったせいか、途中から結構揺れていたのを覚えています。

(2022/5/12 追記: 撮影直後にメモっておいたのがみつかりました。以下「 」を追加しておきます。)
「新月期、相変わらずの自宅撮影です。本当は遠征したい気持ちもあるのですが、この週末はいろんな書き物が溜まっていて自宅束縛で、せめてもの放置撮影です。

CGX-Lをなんとか稼働することはできたので、振動対策がある程度できたと考え、分解能が次の何かで制限されるはずです。そのため、モノクロでまずはカメラの分解能を稼いでみます。

今回のターゲットはM51子持ち銀河です。以前VISACで一度撮影していますが、カメラがカラーのASI294MC ProからモノクロのASI294MM Proになっていること、鏡筒の口径が20cmから26cmになっていることなどが有利な点です。



しかも今回はASI294MM Proのbin1での撮影をしてみます。モノクロにしたことですでに解像度は上がっていますが、SCA260の焦点距離が1300mmとVISACの1800mmに比べて短いです。M51だと中心付近で小さく写ってしまうため、カメラの解像度を上げることで分解能を上げようという試みです。もう一つの手が2倍程度のバローレンズを使うことです。どちらが有効か分からないので、まずは簡単な方から。バローは次回以降で試そうと思います。bin1で解像度を上げ、ダイナミックレンジを犠牲にするのがいいのか、バローで解像度を上げることで星像がボケるかもしれなのか、実際に比べてみたいと思います。

今回でCGX-Lの撮影は3回目となりますが、なぜかDEC、RA両方ににfailが出るようになってしまいました。一度に一方だけだったと思うのですが、この日は数回試して、毎回両方とも出てしまいました。また一度だけですが、初期アラインメント後、プレートソルブの時から赤道儀のモーターが全く動かなくなってしまいました。画面は流れていかないので、追尾はしているようです。しかたないので一旦電源を切ると元に戻って、今度は初期アラインメント、自動導入、プレートソルブと順調にいきました。まだ露呈していない不具合がある可能性もあり、さらなる修理を含めて注意深く見ていく必要があります。

撮影はいつも通りNINAを使って。10分露光でRGBとHαと念のためOIIIの少し撮っておこうと思っています。

実際撮影を始めると、まだ赤経が周期的に揺れます。どうもこれはやはりCGX-Lの癖のようです。赤経のゲインを上げ揺れを抑え、赤緯のゲインを下げることでわざと揺らしてやり、同じくらいの揺れ幅にしてやりバランスを取ることでかなりマシになりました。

その後少し星像が甘く見えたので、オートフォーカス機能を使ってピントを注意深く合わせました。銀河の細かい構造も出てきて、すでにこの時点で前回のVISAC仕上がり画像くらいには迫っていそうなので、結果が楽しみです。」

IMG_5172


画像処理は銀河の中心部を出すのに苦労しました。三つ子銀河の時はかなりシンプルな画像処理でしたが、今回はDeconvolutionやEZ Star Reduction、さらにマスクを多用したり、ノイズ処理など、結構な処理過程をしています。

撮影した画像と採択した画像はR: 7/11, G: 7/11, B: 10/13, Hα: 3/3ですが、揺れがあってもかなり甘めに採用しています。結果少し星が流れてしまっています。 


撮影結果

結果を示します。M51は小さくしか写らないので、周りをかなりカットしています。向きは迷ったのですが、回転させて縦置きにしてみました。ここら辺の自由が効くのも広角で撮ったメリットですね。

Image199_ABE_pink_crop_DBE_Decon_HT_SR5_rot_tw
  • 撮影日: 2022年4月2日20時32分-4月3日3時50分
  • 撮影場所: 富山県富山市自宅
  • 鏡筒: SHARP STAR製 SCA260(f1300mm)
  • フィルター: Baader RGB、Hα
  • 赤道儀: Celestron CGX-L
  • カメラ: ZWO ASI294MM Pro (-10℃)
  • ガイド:  f120mmガイド鏡 + ASI290MM、PHD2によるマルチスターガイドでディザリング
  • 撮影: NINA、Gain 240、露光時間10分、R: 7枚、G: 7枚、B: 10枚、Hα: 3枚の計27枚で総露光時間4時間30分
  • Dark: Gain 240、露光時間10分、64枚
  • Flat, Darkflat: Gain 240、露光時間 RGB: 0.03秒、Hα: 0.3秒、 RGBとHαそれぞれ64枚
  • 画像処理: PixInsight、Photoshop CC

露光時間も高々4時間半でそこまで大したことないので、多少ノイジーなところもありますが、自宅の庭でここまで出るのなら、私的にはかなり満足です。背景の両側から挟み込むような淡いヒゲもそこそこ見えています。

結論としては、バローなしでのbin1x1で解像度はすでに十分そうです。もしかしたら意外にbin2x2でもいけるかもかもしれません。

反省点としては、星の輝きがイマイチでしょうか。三つ子銀河をASI2400MCで撮った時ほどの輝きが出ていない気がします。あと、撮影時多少揺れたので、採択率をかなり甘くしました。そのため少し星が流れたのが惜しいです。

あと、Twitterで蒼月城さんに「銀河中心のオレンジがあまり出ていないので、途中でRを落としたことはないか」とのご指摘をいただきました。確かにその通りで、最後にHαを加えた時に全体が赤っぽくなったので、少し赤を落としました。蒼月城さんのコメントは具体的でとてもありがたいです。私自身、銀河の画像処理はやはりまだ経験不足で、今後いくつか撮影して色々試す必要がありそうです。今回は自戒の念を込めて、そのままにしておきます。


その他のカット

カットする前のオリジナルの画像です。やはりかなり小さい印象になってしまいます。
Image199_ABE_pink_crop_DBE_Decon_HT_SR5_low

縦横半分にしてみます。バローで2倍に撮ったら以下くらいの大きさになります。
Image199_ABE_pink_crop_DBE_Decon_HT_SR5_half

これでもいいですし、最初に示した縦向きにしたのもいいのかと思います。ここらへんの自由が効くのが、bin1x1で広角で撮影したメリットかと思います。

同じ配置で、以前VISACで撮った画像も出しておきます。もう雲泥の差ですね。
integration_PCC_AS_HT_SNP3_cut


Annotattionも載せておきます。冒頭に載せたものと、
Image199_ABE_pink_crop_DBE_Decon_HT_SR5_rot_Annotated

オリジナルのものを少しだけカットしたものです。こちらは右上の方にIC4263が認識されています。
Image199_ABE_pink_crop_DBE_Decon_HT_SR5_cut_Annotated1



まとめ

今回の結論としては、bin1x1で系外銀河撮影は十分な解像度がでる。揺れはCGX-Lで相当改善されているので、これ以上はシーイング支配になってくると思われます。ダイナミックレンジに関してはかなり心配していましたが、まあなんとかなりそうです。ただ、恒星の表現が少し難しかったので、そこら辺には効いてきているのかもしれません。ここら辺のきちんとした評価はかなり難しいですが、いつか定量的に確かめてみたいです。

画像を回転させることも楽しいです。ホコリのことも考えると、広角のbin1x1で接眼側をいじらない方が遥かにメリットが大きいのではというのが正直なところです。一応、既に撮影済みの次のM104の画像処理で、bin1x1と、バローでbin2x2での撮影を比較しますが、よほどのことがない限り、今後はbin1x1で済ますことになりそうです。

全然関係ないですが、M51を見るといつもスタートレックのエンタープライズ号を思い出すのは気のせいでしょうか?

また晴れました。貴重な時間です。でも月齢17日と、満月直後くらいで月が明るすぎです。こんな時は、明るい時にできることをします。


シリウスBチャレンジ

まず、シリウスBのチャンレンジ。前回のシンチレーションはそこそこいい方でしたが、眼視ではダメで、カメラで撮影して炙り出したら見えました。



今回の機材も前回と同じくTSA120とXW3.5mm。どうも今回のほうがシンチレーションは少し悪いようです。まず前回余裕で見えたリゲルBは少し苦労しました。常時見えているというよりは、たまに見える感じです。ちょっとそらし目っぽいことをやるとかなりきちんと認識できるといった状態です。こんな状態なので、シリウスBは今回は当然見えません。一応見てみますがやはりカスリもせず、シリウス本体の方もチラチラと盛大に飛び跳ねてます。内外像もユラユラでした。


月の撮影

シリウスBチャレンジはここで諦めて、次はせっかく月が明るく出ているので、月の撮影です。まだSCA260で月を撮ったことはないので試してみます。口径26cmがどこまで分解能に効くか楽しみです。

これまで月は口径20cmのVISACで高分解能撮影に挑戦してきましたが、これを超えることができるのでしょうか?



今回の撮影では、軽量化したSCA260をCGEM IIに載せてありますが、やはりこの赤道儀には少し重荷で揺れが心配です。あとシンチレーションはそこまでよくないので、これがマイナスに効くかもしれません。

カメラはASI294MMのBIN1モード、8288x5644ピクセルの高解像度撮影です。明るいのでダークは気にすることはなく常温稼働ですが、外は気温0度くらいなので十分冷たくなってるでしょう。あと、フィルターホイールを外したくないのですが、ホイールにはL用のフィルターが入っていないので、とりあえずRフィルターを使いました。

撮影はSharpCapで1000フレームをserファイルに落としましたが、100GB近くになりました。これだと何回も撮影はできないので、(一応失敗したファイルも捨てない方針なので)ほぼ一発勝負です。

一旦設置した後の撮影とか調整は、ほとんど自宅の中からリモートでやっています。寒いですから...。
特にピント合わせはEAFが活躍してくれます。50カウントくらいの精度で最適焦点が分かります。


画像処理と結果

画像処理はAutoStakkert!3で上位50%(500枚)をスタック、PixInsightのMultiscaleLinearTransformationでwavelet変換をして細部を出しました。

細部出しについてですが、Registaxは大きすぎる画像を扱う事ができません。気楽なImPPGは細部のノイズリダクションができません。PIのMLTはRegistaxにかなり近い操作性でもう少し高機能ですが、ノイズ処理は効きが少し鈍いみたいなのでIterationの回数を増やしています。今回はLayerを4つにして、Layer1が+10、Layer2が+4でノイズリダクションがThreshold10のAmountが1、Iteration5、Layer3が+1です。これでImPPGで出すより、(同程度のノイズで)細部がもう少し出せたと思います。

結果です。このブログでは高解像度画像もアップロードできるようにしていますので、是非とも拡大してから細部を見てみて下さい。

23_58_29_lapl3_ap9855_MLT2_cut
  • 月齢17日
  • 撮影日: 2022年2月18日23時58分
  • 撮影場所: 富山県富山市自宅
  • 鏡筒: SCA260
  • フィルター: Baader Red
  • 赤道儀: Celestron CGEM II
  • カメラ:  ZWO ASI294MM Pro(常温で使用)
  • 撮影: SharpCap、露光時間2.5ミリ秒x500/1000枚、ゲイン120 
  • 画像処理: AutoStakkert!3、PixInsight、Photoshop CC
モザイク合成という意味でない1枚撮りでは一応十分高解像度なのですが、念のため過去画像と比べてみます。

左が今回のSCA260、右が2021年7月19日にVISACで撮ったものです。太陽の当たり方が左右逆なので、できるだけ当たり方が同じで比較しやすい場所を選びました。

SCA260_vs_VISAC

これはどう贔屓目に見ても過去のVISACの方が分解能が出ています。なぜだか考えてみました。

  1. まず画像を比較している最中に気づいたのですが、同じエリアをピックアップしてもVISACの画像の方が大きい事です。これは焦点距離がSCA260:1300mm、VISAC:1800mmと1.4倍近く違うので当たり前なのですが、このことを忘れてました。要するに、SCA260は焦点距離が足りなくて、カメラの分解能の制限の方が先に効いてしまい、口径が本来持っている分解能にたどり着けていないと言うわけです。これを回避するには、バローレンズなどを入れて拡大して撮影して、モザイク合成をすることになります。
  2. もう一つの理由ですが、やはりシンチレーションかと思います。撮影した動画を拡大して見返してみると、画面内でゆらゆら揺れています。ただ、一部全体が揺れている時もあるので、こちらは赤道儀の揺れのせいかもしれませんが、月は明るくワンショットが短時間露光なので、その効果はたとえあったとしてもスタックの時点でほぼキャンセルされているかと思います。

もう一つ面白かったところですが、右のVISACの画像にはっきりと写っていた直線の壁は今回の左のSCA260の画像ではほとんどわかりません。白い線がうっすら言えているだけです。
line
これは解像度が悪いということではなく、日の当たり方が左右反対というところです。これだけ変わってしまうんですね。


まとめ

SCA260とフォーサーズサイズのASI290MM ProのBIN1の高解像度モードで満月後の月を撮影してみました。ちょうど収まりも良く、分解能はそこそこはでましたが、過去のVISACの分解能には届きませんでした。焦点距離が短くなったことと、シンチレーションがあまり良くなかった事が原因で、口径分の効果を引き出すには至っていません。

次は2倍のバローレンズを入れて撮影してみることにします。


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