前回までに5分露光のトータル7時間コースでNGC4216、4時間コースでM104ソンブレロ銀河を撮影しました。





ところが両方ともどうも星像がボテっとしていて、いまいち不満が残ります。光軸調整やピント精度、シンチレーションなどいろんな原因が考えられますが、やはり一回の露光が5分と長いので、シンチレーションでの揺れがそのまま積分された星像になり、ボヤっとなってしまっている可能性が高いです。今回は露光時間を10秒と短くして、シンチレーションの影響をみようと思います。



この手のことは以前ラッキーイメージ撮影と、その後の考察で試していて、やはり短時間露光の方が解像度が出るという結果でした。http://hoshizolove.blog.jp/archives/37040131.html

 
 

これと同様なことを銀河で試してみたかったのです。ただし、撮影枚数が膨大になるので、今回はLivestackを使いリアルタイムでスタックすることで撮影枚数を減らそうと考えています。露光時間は銀河なので淡いため、とりあえず10秒で始めます。これは以前のラッキーイメージのテスト（オリオン大星雲で、かなり明るかった）での一番長い露光時間にあたります。それでも前回の撮影の5分(300秒)と比べたら30分の1と相当短くなります。

最近注目なのはgotodebuさん。30cmのドブソニアンとASI294MM Proで、かなりの分解能で成果を出しています。素晴らしいです。

 

MMいいなあ。カラーでの分解能の限界を感じたら、そろそろモノクロに移るかもしれません。



ターゲットはVISAC復帰第一弾で撮影したNGC4216、NGC4206、NGC4222です。

1. 前回の撮影で4月5日にgain120で5分露光したもの
2. 今回4月10日に改めてgain120で5分露光で撮影したもの
3. 今回4月10日にgain420で10秒露光を30回LiveStackしたもの

の3通りです。撮影時間はいずれも22時半前後です。2.から3.でgainを300 = 30dB = 20dB+10dB = 10倍x約3倍 = 約30倍増やしました。1回の露光時間を300秒から10秒にした30分の1をちょうど相殺するため、得られた画像はほぼ同じ明るさになります。これを30枚Livestackすることでトータル同じ露光時間（同じ光子量）とします。それぞれの画像はABEでフラット化して、STFとHTでオートストレッチしています。



でもこの3番目の方法、もう一つ大きな欠点があります。例えガイドをしていてもLivestack中に微妙に位置がずれてしまうと、例えばホットピクセルが動いてしまい、後でダーク補正をしても補正しきれなくなります。フラットも同じことで、画面にゴミなどの影があったりするとそれが動いてしまうので、補正しきれません。周辺減光は後でABEやDBEをかければなんとかなるでしょう。

この欠点をリアルタイムでダーク補正することで緩和します。SharpCapには露光ごとにダークとフラットを補正できる機能があります（ただし有料版のみだったはず）。フラットはこれまでうまくいったためしがないので、今回はダーク補正のみです。10秒で64枚撮ったものをダークフレームとして使いました。でもこれが吉と出るか、凶と出るか、長時間撮影して画像処理までしないとわからないです。高々640秒、10分程度の露光のマスターダークなので、まだそこに残っているノイズはライトフレームの後のスタック時にそのまま加算されるはずです。それが縞ノイズとかになるかも知れません。

このダークフレームに残ったノイズの緩和や、ゴミの影を除去しきれない問題は、ディザーである程度解決します。十分揺すってやれば多少のコヒーレントなノイズは散らされて目立たなくなるはずです。「ディザーは七難隠す」はこんな時でも有効です。



まず、スタックをする前の一枚撮りでの比較をします。それぞれ撮影した画像からわかりやすいところを一部切り出しました。左から、1.、2.、3.となります。


まず1.と2.を比べます。基本的にセッティングは全く同じで、同じ時刻なのでほぼ同高度。VISACの補強が違うのみです。あ、縦横入れ替えました。それでも2.の方が圧倒的に解像しているので、4月5日より4月10日の方が明らかにシンチレーションがいいことがわかります。

次に2.と3.を比べます。2を写した直後に3を写しているので、時間的な差はほぼないはずです。ピントなども前後でいじってないので、直接比較ができるはずです。一見そこまで差がないように見えますが、じっくり見るとやはり3.の短時間露光方が明らかに解像しているように見えます。その代わりに大きなゲインで増えた読み出しノイズを、30回ぶん読み込んでいるので、その分ノイジーになっているのかと思います。

でも、果たして露光時間を30分の1にしたにしては、星像の違いが少なすぎる気もします。これ数学的にモデル立てられないでしょうか？理論と実測を比較してみたいです。



この比較撮影後、3.の状態で12枚、合計1時間分の画像を撮影したのでそれをスタックしてみます。

スタックはPixInsightのWBPPで最初やったのですが、ちょっとてこずりました。ダーク補正はリアルタイムでしているので、バイアス、フラット、フラットダークをそれぞれ撮影して、それらをWBPPに放り込んで処理したのですが、どうもうまくいきません。カラーバランスが全然崩れた暗い画像になってしまいます。

問題点は3つありました。

1. ライブスタック後のfitsファイルは既にDeBayerされているらしく、ライトフレームのCFAをオフにする必要がありました。
2. もう一つはリアルタイムダーク補正の時にバイアスも一緒に補正していたので、WBPPでバイアスを補正してしまうと過剰補正になってしまう点でした。なので結局WBPPではフラット（とフラットダークも合わせて）のみ補正しています。
3. フラットも問題でした。できたフラットファイルはBayer配列でモノクロです。でもライトフレームはカラーなので、補正できません。そのためできたマスターフラットフレームを手作業でDeBayerして、それをWBPPで使っています。

スタック直後、ABEだけかけてオートストレッチしたものです。


前回5分露光で、トータル7時間撮影したものと比較してみます。左が前回、右が10秒x30を12枚です。


分解能だけ見ると、今回の右の短時間露光が圧倒的ですね。銀河の模様もはっきりしてますし、星像も鋭いです。一方、微恒星に関してはさすがに左の7時間の方が出ています。というよりノイズの差でしょうか。トータル時間でも差が出ますし、10秒露光の30回ということはその都度リードノイズ入ってくるので、ノイズ的にはやはり右は不利なようです。

実際には分解能の差は、まずは第一に日の違いによるシンチレーションの差が大きいでしょう。その上で、1枚で比べたときの差からも分かるように、やはり露光時間の差も出ているのかと思います。



さて、その1時間ぶんのスタックした画像ですが、試しに画像処理をして仕上げてみます。



どうでしょうか？前回の仕上げた画像（縦横ひっくり返っています）と比べてみましょう。一部を拡大して向きを合わせました。左が前回4月5日の300秒露光をトータル7時間、右が今回4月10日の10秒露光の30枚LiveStackを12枚でトータル1時間です。


色の濃さの違いは置いておくとして、分解能は銀河の模様も恒星も右が圧勝ですね。でもこの違いはシンチレーションの違いが大きいので、短時間露光がそのまま効いているわけではないことに注意です。短時間露光の効果を比べたい場合は、先に出した1枚画像の真ん中と右を比べるべきです。

ただ、色を出そうとしたりして炙り出すことや、微恒星（背景のノイズと言い換えてもいい）に関しては、左の7時間の方がさすがに圧勝です。ここらへんはトータル露光時間が正義といったところでしょうか。



シンチレーションか短時間露光かわかりませんが、少なくともVISACでここらへんまでの解像度を得られることが分かりました。星像の鋭さも含めて、これくらいがコンスタントに出るのなら、そこそこ満足です。シンチレーションが悪い日に短時間露光をしてみるとか、シンチレーションがいい日に長時間露光を試すとか、今後も検討していくことになるかと思います。

いまのところまだ、短時間露光の効果と画像処理の煩雑さなども含めると、どちらが有利か分かりません。LiveStackでの重ね合わせはそこまで問題ない気がしています。これで枚数が多くなりすぎるのを避けることができるなら、有効かと思います。例えば10秒をそのまま保存して7時間撮影したら、360 x 7 = 2520枚と流石にちょっと処理するのに大変な数になっていました。

とりあえず今後いくつかの天体を、この短時間露光の手法で撮影してみたいと思います。

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前回、昼間にMEADE 25cmシュミカセで遠くを見てみると、どうも地面の揺れが星像を乱している可能性が高いことがわかりました。その結果を踏まえて、防振をして夜に実際の星像を確認してみました。


まず、防振のシートとして百円ショップで耐震マットと、それをはさみこむコルク板を用意しました。



こんな風に挟み込みます。これを三脚の足の下に置きます。


ただしこれは結局失敗に終わりました。使い終わった後にはこんな風になってしまいます。


コルク板だと、さすがにウェイトも合わせて50kgくらいになるものを3点だけでは支えきれないようです。後日改良バージョンで、三脚の脚が当たる上のコルク板を厚さ5mmのゴム板に取り替えてみました。


この時の手で揺すってみた時の揺れ具合が以下の動画になります。


一秒間に4回くらい揺すると一番よく揺れるので、共振周波数が4Hzくらいということがわかります。かなり軟らかいのと、揺れを止めるとすぐに減衰することから、そこそこの防振性能はありそうです。

この状態でM57を見てみました。さらにいくつかわかったことがあります。どうも光軸があっているところと、あっていないところの差が激しいことがわかりました。この原因は、BSアンテナでの光軸調整をきちんと画角の真ん中で行わずに、そのまま見えた位置、すなわち真ん中からずれた位置で行なっていたからです。これは全部の画角を見ながら、焦点をずらしてやると内外像が同心円になっているところと片側に寄っているところがあることで、すぐにわかりました。これを副鏡を調節することでうまく画面中央が同心円になるように光軸を合わせてやります。



それでも4隅にいくほど偏っていって同心円になっていないことがわかります。これはコマ収差からくるものと考えられます。このLX200-25は短焦点バージョンで、Fが6.3しかありません。コマ収差はFの2乗で効いてくるので、例えばF10のC8と比べると、(10/6.3)^2=2.5 倍程度コマ収差が大きくなります。これを緩和するために、コマコレクター を入れるのですが、MEADE用のものはもう入手が難しいため、手持ちのF6.0まで対応するバーダーのMPCC Mark IIIを使っています。F値が少しメーカー値から外れるので対応外なのですが、それでも下記の様にかなりマシになります。


それでも左端がまだ偏っています。何度かやったのですが、どうしても毎回左端のみ偏ってしまいます。もしかしたら主鏡の方が傾いているのかもしれません。と、MEADE25cmについてやっとここら辺までわかってきという状況だというところでしょうか。とりあえずトリミングして中央部を使う分にはそこまで問題ではなさそうなので、今回はそのまま撮影を続けます。

さて、実際の撮影ですが、ターゲットは惑星状星雲のM57。かなり小さい星雲で、白色矮星の中心星が見えるかなど、分解能を見るにはもってこいです。星像肥大を防ぐラッキーイメージの手法を生かすべく、露光時間は5秒に抑えました。合計306枚撮影し、AutoStakkert!3で上位60%、合計15分18秒分をスタックしています。ただ、SharpCapでfitsフォーマットで出力するとモノクロのままなので、事前にPixInsightでDebayer処理をしてカラー化しています。スタック後Registaxで細部を出し、その後PixInsightでDynamicBackgroundExtraction、PhotometricColorCalibration処理をした後、ある程度のストレレッチをした段階画像が以下になります。


この時点でもかなりの分解能が出ているのがわかります。ただ、やはり四隅はコマ収差の影響が見えてしまっています。その後PhotoshopCCに渡してもう少しあぶり出した後、中心部をトリミングしたものが以下になります。




まだコマ収差の影響が見えてしまっていますが、ボテっと感がかなり改善され、分解能的にはそれほど悪くないレベルになってきました。シンチレーションの違いもあるので直接の比較はなかなか難しいのですが、それでも明らかに分解能は改善されていてこれまでで一番細かく見えているので、防振の効果はあったと言っていいのかと思います。

まだ15分程度の短時間のテストですが、今後トタール時間を延ばし、冷却もしてみた場合にどれくらい出せるのか、楽しみになってきました。

 

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#M57

ラッキーイメージングを少し始めたのですが、どうも腑に落ちません。トラベジウムの分離がイマイチできていない気がするのです。



もともとは、MEADEの25cmシュミカセで0.1秒と1秒と10秒で星像を比べたのがきっかけです。もしシーイングが悪いせいで揺らぐなら、露光時間が短い場合と長い場合で、星像にあからさまに差がつくはずです。ですが、結果は差はつきますが本当にごくわずか。いろいろ試していたとき気づいたのが、そもそも中心像でもボタっとしていて、星像が大きすぎるのではないかということ。

それでも念の為ですが、M42を高解像度で撮ったと言われている、他の方の、すでに画像処理を施した他とトラペジウム周りを見比べてみると、自分のものはベストではないが、それほど悪いわけでもなさそうです。画像を見比べただけの分離度はそんなに差はありません。

また、もう一つ気づいたことがあって、微恒星がどこまで出るかも一つの指標になりそうです。例えばトラペジウムだけを分離度よく見せかけようとしたら、画像処理でどうにかできてしまいます。でも微恒星が写るかどうかは解像度に結構依っているようで、トラペジウムだけよく分離しているように誤魔化しても微恒星が出てこなくなります。なので、微恒星も同時にみるとどれだけ分解能が出ているかが判別しやすくなります。



と、ここまでが前置きで、今回試したかったのは果たして理屈の上ではどれくらいの分解能があるはずで、実測した分解能とどれくらい乖離があるかを見極めることです。

もともとの目的は、今の手持ちのMEADE25cmおよびC8の性能がきちんと出ているのか、まだ性能が引き出せるい可能性があるのかを探りたいということです。要するにボテっとしている星像はこんなもんで正しいのか、それとももっと改善できるかが知りたいのです。

今回検討したことは4つ。

1. エアリーディスク(Airy disk)
2. レイリー限界(Rayleigh criterion)
3. スポットダイアグラム(spot diagram)
4. シーイング(seeing)

です。



エアリーディスクによる星像がどのようになるかですが、式の上ではエアリーディスク径Daは


のようになります。ここで、F は鏡筒のF値で、λ は波長です。ただ、エアリーディスク径といっても、式だけみると一体どこの径のことを言っているのかよくわかりません。よく調べてみると、上の式の場合は直径を表しているとのことです。それでも直径といってもどこのことなのか？これはなぜこの式が出てきたのかの導出を調べるとわかります。

エアリーディスクの振幅は横軸を星像の半径方向、縦軸を振幅ととると1次ベッセル関数で表すことができます。式としては

となり、半径 x の関数である1次ベッセル関数 J1(x) を半径xで割ったような式です。この式の導出自身は平面波仮定した波素を無収差レンズに入れた時に、結像点でどのような振幅になるのかを積分してやるのですが、ここでは式の導出自体は目的ではないので、解説はその他専門の文献に譲ります。

上の式は振幅なの、実際の光強度にするためには2乗してやる必要があります。2乗したものをグラフに表すと、

のようになります。エアリーディスク径といっているものは、このグラフで0からみて正負の方向に最初に0になる点の間の距離のことを言います。この点を求めるのはちょっと面倒なのですが、Mathematicaなどがあれば


のように簡単に求めることができます。最初にゼロになるxは+/-3.83程度とわかります。

なんでこんなことをするかというと、実際の星像では強度がゼロになるところなど見えるわけがなく、普通真ん中が明るくて徐々に暗くなっていくような正規分布のような強度を持っているものにはFWHM(Full Width Half Maximam, 半値全幅)といって、最大強度の半分になるところの直径で評価します。

ではエアリーディスクのFWHMはどれくらいでしょうか？先ほどの式を2乗したもので、今度は0ではなく0.5になるようなところを求めればいいということになります。




となり、FWHMでみたエアリーディスク径D C8, FWHMは


となります。

これを現在使っているASI294MCProで何ピクセルに相当するかも見たいので、画素ピッチ4.63[um]で割ってやると、1.22[pixel]となりますが、これだけみるとエアリーディスク径とピクセルサイズが大体同じくらいと、ずいぶん小さいことがわかります。

さらに、um(マイクロメーター)単位のものを秒角(arcsec)で表すために、umからarcsecに変換することを考えておきます。式としては


となり、焦点距離 f に依存します。基本的にはある焦点距離のレンズを通したものが、ある大きさ[mm]のセンサー面で結像し、そのセンサーの大きさを単位1としたという意味です。tanの中のセンサーの大きさ「1」を2で割っているのは、センサーの真ん中から片側分の大きさで決まるからです。3600で割っているのは秒から度にするため、あと、Excelなどの関数で計算する場合は単位がラジアンなので度からラジアンへの変換係数として180度で割って、πをかけています。最後の1000倍はセンサーの大きさを[mm]単位、エアリーディスクを[um]と考えたための変換係数です。

例えばC8の焦点距離200mmを入れてやると変換係数は9.70[um/arcsec]となりますが、実はエアリーディスクがF値の関数なので、エアリーディスクのF値と変換係数の焦点距離f がキャンセルします。そのため、エアリーディスク径は視野角の秒で書くとF値や焦点距離にによらず一定で、FWHMで書いた場合0.584[arcsec]程度となります。



レイリー限界を考えてみます。これも式は調べるとすぐに出てきます。


鏡筒の口径D [mm]だけで決まる量で、C8の場合の200mmを考えると、0.638[arcsec]となります。単位が秒角で出てくるので、上で求めた変換係数ををかけてやると、6.18umとなります。ん、FWHMで見たエアリーディスクと結構近いですね。でもこれはある意味当たり前で、レイリー限界が、2つの同じ高さのエアリーディスクを並べた時に、片側の最初の暗いリングの中心が、もう片側の強度のピークと一致する距離と定義したからです。なので結局(元の定義の)エアリーディスク径の半分程度になり、一方FWHMで見た時のエアリーディスクも元の定義の半分くらいになるので、同じような量になるわけです。

というわけで、結論としてはレイリーレンジはエアリーディスクと同じような原因なので、とりあえずここでは考えなくていいでしょう。

でもなんで一方のエアリーディスクは[um]で求めて、もう一方のレイリー限界は[arcsec] で求めるんでしょうね？両方ともarcsecで式を書いておいた方が、F値によらないので楽な気がするのですが。



だんだん、現実的になってきます。スポットダイアグラムはなかなか評価が難しいのですが、とりあえずC8相当の口径20cm、F10のシュミカセをLensCalでシュミレートしたスポットダイアグラムを元にします。緑の550nm付近が支配するくらいだと下からわかるように、黒い参照円の直径が20umなので、緑の部分は8um程度です。


緑だけでなく、可視光とされる範囲の波長を考えると40umくらいになってしまいます。


どの色までを考えるかはなかなか難しいです。実際の色のついた星をある波長依存性を持ったカメラで撮影して像を結んだものが、映った星像となるので、一概にはなかなか言えません。ここでは最大径として可視光を仮定します。

スポットダイアグラムは点光源とみなせる線素が多数入った時に収差によってどれくらいスポットが広がるかを示している図であって、少なくともLensCalではエアリーディスクの効果は入っていないようです。なので、それぞれの線素がエアリーディスク径を持つと仮定すると、スポットダイアグラムの外部にエアリーディスクの半径分の広がりを持つと考えることができます。スポットダイアグラムのFWHMは外周にある線素のエアリーディスクのFWHMだけ考えればいいので、下の手書き図のようにFWFMで考えたエアリーディスクの半径を外周に持つような台形に近い形となり、それをスポットダイアグラムの径と考えていいのかと思います。


計算すると、スポットダイアグラムの広がりの40[um]にFWHMでのエアリーディスク径5.66[um]を足すことになって、45.66[um]。ピクセルに直して、9.86[pixel]です。かなり大きく、C8の場合はスポットダイアグラムが支配的なのがわかります。

ただしスポットダイアグラムを見てもわかるように、実際には端の方ほど密度が少ないので、このモデルは多分正しくなくて、やはりもっと中心が盛り上がったような、FWHMでは測ってももっと径が小さく出るようなモデルにするべきかもしれません。ここら辺は次の課題とします。



さて、実際に撮影した星像を見てみましょう。2019/4/4にC8でASI294MCPro撮影したものです。



シーイングの影響を少なくするために露光時間250msecで撮影した動画から、一枚だけ抜き出してFWHM測定します。測定はPixInsightを使いました。そのままのRAW画像だとBayer配列なので、PixInsight上でDeBayerをして、測定したい星像を選択します。選ぶのは少なくともサチっていない星。さらにFWHM測定ツールがカラー画像には適用できないので、gray scaleに変換してから測定しています。結果は12.62 [pixel] とのこと。計算の9.86 [pixel] より3割ほど大きいです。

(実測では次に考えるシンチレーションの影響が入っているので、計算値より大きくなった分はシンチレーションの影響と考えていいかと思います。説明は後にして結果だけ書いておくと、露光時間250msecのシンチレーションの影響は1.3秒角となります。)

ただし、例えばトラペジウムのところを3次元の等高線図で見てみると、


結構尖っていてあまり台形っぽくないので、やはりモデルの方があまり合っていないかもしれません。実際にはスポットダイアグラムも端の方の効果が小さくなる気がするのですが、その一方でそのようにすると形ももう少し尖り、計算上の見積もり径は小さくなるので、結果としてはズレていく方向になってしまいます。

もう一つは観測時に鏡筒のピントや光軸がずれていた可能性があることです。ピントはSharpCapでFWHMが最小になるように合わせたので、それほどずれているとは思えませんが、光軸はあまり自信がないです。露光時間がもっと短ければ、さらに計算値に近づくかもしれません。ここら辺も次回もう少し見直すところでしょうか。



やっとシーイングにたどり着きました。シーイングが悪いと、露光時間が増えていけば星像が大きくなるはずです。

ではC8で露光時間を先ほどの100倍の25秒かけて撮影した動画から一枚を取り出したものを見てみます。同様のFWHMを測定してみると結果は19.56pixel。0.25秒の時の倍近くなので、明らかに肥大しています。


この大きさがシーイングで決まっているとすると、スポットダイアグラムで決まるような径を持った星像がシーイングで揺らされて、ランダムにある範囲内を動き回ると考えられます。スポットダイアグラム径と同程度のゆらぎの場合にはスポットダイアグラムの形や強度も揺らぐと考えられますが、ここではそれはないと仮定します。そのため簡単なモデルとしてはやはり、スポットダイアグラムの時と同様に外周にエアリーディスクの半径が付いた台形型の星像が得られるとします。

モデルからどれくらいのシーイングがあれば星像はどのくらいの大きさになる計算できます。実測が19.56umなので、先に求めたumから秒角への変換係数を用いると、25秒露光ではシーイングにより6.5秒角程度揺らされていることになります。日本では2秒角だと静かな方で、3秒角くらいが平均、ひどいと10秒角くらいになるとのことです。確かにこの日シーイングはひどかったと考えられますが、C8の結果の6.5秒角は10秒角という範囲内で、評価はそれほど間違っていることはなさそうです。



以上のことを、前回MEADEの口径25cm、焦点距離1600mmで測定した時の結果とも照らし合わせてみます。MEADEの場合、エアリーディスク系はFWHMで0.85[pixel]とかなり小さくなります。これはF値が小さくなるためです。そのためスポットダイアグラム、シーイングでも外周のエアリーディスク半径自身が小さくなるので、ともに星像の肥大が多少抑えられます。

例えば、前回

• 0.1秒露光: FWHM = 6.952 pixel
• 1秒露光: FWHM = 7.333 pixel
• 10秒露光: FWHM = 8.108 pixel

という結果が得られましたが、これはあくまでスタックされたものです。それでも0.1秒露光の動画から一枚だけ抜き出してきてFWHMを測定しても6.0pixel程度とほとんど変わりません。スタックはそこそこうまくできていることがわかります。また、10秒露光でも肥大がそれほどないことから、この日はシーイングが相当よかったことがわかります。

本当はC8でやったような計算をMEADEの25cmでやりたいのですが、MEADE用のスポットダイアグラムがなかなか計算できない、もしくは見つからないのです。なので、MEADEのスポトダイアグラムは0.1秒露光の星像がシーイングでのブレが0だったと仮定して、スポットダイアグラムがほとんど径を制限しているとすると、スポットダイアグラムの上限は25[um]ほどになります。たとえ0.1秒露光でシーイングがある場合は、スポットダイアグラムが小さくなるセンスです。なのでこれが正しいなら、いずれにせよ中心像に関してはC8よりもMEADEの方がかなり性能がいいことになります。ただし、四隅のコマ収差はF値の2乗に反比例して悪くなっていくので、MEADEの方が(10/6.3)^2=2.5倍くらい大きく出るはずです。コマ補正は必須でしょう。

さらに、10秒露光での星像が長時間露光のためにシーイングで制限されているとすると、その揺れ幅はモデルから1.2秒角程度と計算できますです。C8で測定した時よりもはるかにシーイングの影響が少なく、揺れも少なかったものと考えられます。実際の動画を今更ながら見ても、ほとんど揺れていなかったことがよくわかります。トラペジウムのところで分離が悪いように見えましたが、あからさまにサチっていたので、これは何の評価にもなっていませんでした。

このような日はスポットダイアグラムで支配されるような星像がえられているはずなので、スポットダイアグラムがさらにいい鏡筒を選ぶことで、星像の大きさは改善されるはずですが、逆に言うとラッキイメージングで星像があまり改善されない日ということもできます。




モデル化などまだ不十分な点はありますが、それでも今回のことからいろいろなことがわかります。

• 露光時間が長くなると星像が肥大化することが確かめられた。
• 露光時間によって径が変わる範囲では、シーイングによる影響が効いていると思って間違いない。

• C8で測定した日はシーイングが悪かったようである。
• このような場合、星像の大きさは現実的に撮影するような1秒以上の時間単位ではシーイングに制限されている。
• 1秒をはるかに切るような短時間露光では、シーイングの影響のない星像を得ることができる可能性があるが、明るさが足りない、撮影枚数が増える、スタック処理が大変などを考えると、あまり現実的ではない。
• ラッキーイメージで露光時間を短くすれば星像の改善にそのまま繋がる。

• MEADEで測定した日はシーイングが良かったようである。
• 短時間露光のスタック方法も、特に問題ないこともわかった。一枚だけの星像の径と、スタックした後の星像の径を比較すればすぐにわかる。
• このような日は鏡筒の、特にスポットダイアグラムの性能が効いてくるので、より性能のいい鏡筒が星像を改善する。
• 逆に言うと、ラッキーイメージでの星像の改善をあまり望めない日でもある。

画像を見ただけでは実際の径は全然わかりません。階調圧縮や拡大でFWHM径は容易にかわってしまいますし、単に画像処理で小さく見せてしまうこともできます。サチらない範囲で星像を撮影して、きちんと測定することが大事です。


課題もまだあります。

• スポットダイアグラムの中心と端の部分で同じように評価していいのか。端の方が密度が薄くはずなので、実効径はもう少し小さくていいはずである。また、波長によってスポットダイアグラムがちがうので、これも端の方がより密度が低く、実効径はもう少し小さくなるはず。
• 超短時間で露光した場合は、スポットダイアグラムで支配されるような径に一致するのか？もしそうなら、それがスポットダイアグラムの実測径とすることができそうである。

まず結論の一つとして言えることは、実際の撮影では、短時間露光の動画を見て、明らかに揺れている場合は露光時間を短くとるといいということでしょう。短時間露光の動画を見て、あまり揺れていなければ露光時間を延ばしてリードノイズの効きを緩和していった方が有利です。

それでは今回の元々の目的の、C8やMEADEで撮影した星像はおかしいのでしょうか？それとも正しかったのでしょうか？計算してみると、シーイングにかなり左右されますが、少なくとも説明できる範囲内には入っているようで、光軸など多少の改善の余地はあるものの、性能としておかしなことが出ていると言うことではないようです。

シーイングがいい時にはこの鏡筒の性能に制限されることもありますが、シーイングが悪い時には性能は何ら問題ではないということがわかります。ただし、ラッキーイメージングでシーイングの影響を除いていく時に、鏡筒の性能で制限される時がくることがあるはずです。それでも現実の1秒程度の露光時間でもまだシーイングが効いている（星像が揺れている）時には鏡筒はこのままで十分でしょう。ただしこれはあくまで中心像のみの話で、周辺像の例えばコマ収差が効いてくるような場合はシーイングの影響よりもスポットダイアグラムで見た径が効いてくるので、この補正をきちんとするなりする必要があります。四隅の短時間露光映像もきちんと見て、全然揺れていなければラッキーイメージの効果はあまりなく、むしろ鏡筒の性能を改善した方がいいということです。

いずれも、結論としては短時間露光の動画を見てスポットが動くならラッキーイメージングで鏡筒の性能に迫る努力をする、動かないなら鏡筒の性能で制限されていると判断して差し支えないと思います。



色々長々と書きましたが、計算量は大したことはありません。これだけの検討でかなりのことが納得できました。ラッキーイメージングで露光時間をどれくらいにすれば価値があるのかもだいぶんわかってきました。次回以降、実際の撮影で試していきたいと思います。