今回の記事は座学です。太陽撮影でよく見ているプロミネンスですが、ほとんど何も知らないことがよくわかりました。関連する事柄を調べたので、メモがてら書いておきます。

そもそもの疑問は、黒点から出ていた2本の線ですが、Hαからズレたところで見えていて、Hαだと見えないと謎だったのですが、ドップラーシフトで青側に寄ったガスの噴出だということです。


でも、ズレたということは元々はHαのみで見えるということになりますが、太陽内部から出てくるときにHαで吸収されていると思っていたので、なぜHα以外の波長で輝度がないのかが疑問でした。要するに、このガス噴出と思われるものは、Hαの吸収線なのかHαの輝線なのかという疑問です。

このガスの前に、もっと身近で毎回撮影しているプロミネンスも同じ疑問が出てきます。縁（へり、リム）のところに出ているプロミネンスはご存知の通り、PSTなどの太陽望遠鏡でHαからズレると途端に見えなくなり、背景の黒だけが見えるようになります。この現象から推測すると、Hαでよく見え、周りの波長の輝度ははるかに小さい、輝線ということがわかります。

一方、プロミネンスが光球面上に存在すると、今度はダークフィラメントと呼ばれて、周りより温度が低いので暗く見えます。この場合はHαを見たときに、光球面の明るい周りの波長がカットされて残ったHαのみが見えるというわけです。この場合は二通り考えることができ、光球面の特徴的な模様とともにダークフィラメントも見えてくるような吸収線と考えることもできますし、そもそもHαのみに輝度を持っている輝線と考えることもできます。

では、そもそもプロミネンスってなんなのでしょうか？少し調べるとわかりますが、プロミネンスとは低密度で百万度以上の高温プラズマ中に浮かぶ、高密度の1万度程度の低温プラズマとのことです。ここでいう、高温プラズマとはコロナのことです。高度百万キロ程度の希薄なコロナの中に、プロミネンスが雲のように濃く存在しているということです。そしてその低温プラズマは採光面からの水素に照らされて吸収と放射を繰り返し、Hαで輝く輝線となるとのことです。太陽の縁のあたりに見えるプロミネンスの場合、背景は希薄なコロナで何も見えず（Hαやその周りの波長では輝いていない）、Hαで見るとプロミネンスのみが見えるということです。

ダークフィラメントも基本的には同じものですが、背景が光球面ということだけが違います。吸収と放射でHαに明るさを持つことは同じですが、背景が明るいためにHα以外では真っ白になってしまい、Hαのみを見ると温度の低いダークフィラメントが暗く写るということです。

プロミネンスがプラズマだったなんて全然知りませんでした。また、なんでHαのみで見えるのかの理由も深く考えたことはなかったのですが、輝線で輝いているということもはっきりわかりました。

このプロミネンスですが教科書レベルの本で調べると、大きく分けて静穏型プロミネンスと活動型プロミネンスの2種類に分けられるそうです。

• 静穏型は数週間大体同じ形を保つもので、全体の構造はほぼ静止状態、ただし内部のガスは数km/秒くらいでゆっくり流れ落ちている。
• 活動型は運動状態にあり数分から数時間で形を変えるもの。

我々が普段撮影するのはほとんどが静穏型なのかと思います。活動型は変化が相当速くて大規模な変化が多く、フレアとも大きく関係するため、その名の通り相当活発なもののようです。活動型はタイムラプスなどでは変化がよく見え、迫力ある映像になるのかと思います。

活動型はさらに以下のようにいくつかの種類に分けられるということです。

• 噴出型プロミネンス
• スプレイ
• サージ（ジェット型プロミネンス）
• ループプロミネンス（ポストフレアループ）

最初の噴出型プロミネンスは静穏型プロミネンスが突然不安定になり上昇や消失してしまう現象で、上昇速度は数百km/秒でかなり速いです。フレアとも関係があり、噴出型プロミネンスが発生するとフレア現象が起こることも多いそうです。

スプレイはフレアからガスがバラバラに飛び散りながら噴出する現象で、速度がさらに速く500-1200km/秒。噴出型プロミネンスとの違いは、噴出型プロミネンスは元々プロミネンスやフィラメントが存在しているのに対して、スプレイはフレア前にはプロミネンスもフィラメントもなかった（見えなかった）ということなので、明確な違いがあることになります。

さて、今回見た2本の線は、この分類からいくと「サージ」になりそうです。ジェット型プロミネンスとも呼ばれているようです。速度は数十から数百km/秒とのことなので、前ページで見積もった速度とも大方一致します。面白いのはこのサージも、噴出前にプロミネンスもフィラメントも存在しないことです。このことも、今回数分後に撮影したHαには少なくともフィラメントのようなものは見えなかったので、これも一致しているといっていいのかと思います。

さらに、プロミネンスとドップラーシフトで検索してみると、さまざまなページが見つかります。特に、天文台などの大型望遠鏡で撮影したデータから、ドップラーシフトで解析したというような高校の天文部などの記事も見つかります。この場合、Hαからの波長のズレがどれくらいかはっきりと分かっているので、逆に画像からプロミネンスの速度を求めようというような方向が多いです。

今回わかったことをまとめます。

• 今回見た黒点からの2本の線は、サージもしくはジェット型と呼ばれる活動型プロミネンスの一種。
• プロミネンスとは高温プラズマであるコロナに浮かぶ低温プラズマで、採光面からの水素に照らされてHαで輝く輝線であること。
• サージは速度が数10km/sから数100km/sと速く、ドップラーシフトが起こり、地球から見た方向によって波長がHαから短い青側もしくは長い赤側にズレる。
• PSTなどの太陽望遠鏡ではHαからわざとズラしてやることで観測できる。

これでかなりスッキリしました。

うーん、これまでプロミネンスとか黒点とか写っているだけで喜んでましたが、やはりその背景を知るとさらに楽しくなってきますね。もっと勉強すべきですが、こういった自分で撮影したものがきっかけでさらに調べていくというのは、とてもいい機会になるのかと思います。

今回撮影した不思議な現象の謎もほとんど解けたので、今回でサージ関連の記事は一応終わりです。次回もし書くとしたら、再びHαからズラしてみることを気にかけておいて、何か見えたときに再び記事にしようと思います。その際は、時間変動や波長依存性などを撮影することがきたらと思いますが、一度に両方は無理でしょう。今回のように、ここまであからさまなドップラーシフトしたサージをはっきり見た画像あまり数がないようで、そこそこ珍しい現象のようです。チャンスがあったらその機会を大切に撮影したいと思います。

タグ ：

#太陽

#プロミネンス

#サージ

#ジェット

#ドップラーシフト

#コロナ

#プラズマ

黒天リフさんがX上でバイアス補正について迷っている投稿がありました。

とすると「バイアスとは一体何だったのか」というのが現在の疑問です。

— 黒・天リフ (@black_tenref) February 11, 2024

詳しいことはリンク先を読んでもらうとして、ここで上がっている疑問は大きく2つに収束して、

1. 元々暗いダークファイルからマスターバイアスを引く際に、引きすぎになって0以下の値になり、真っ暗なピクセルが多数出てくるのではないか?
2. ダークファイルにバイアスが含まれているなら、ライトファイルをダーク補正するだけで良さそうだが、本当にそれでいのか？それではいったいバイアス補正とはなんなのか？

というものかと思います。フラットおよび、フラットダークについては今回の範疇でないので、ここでは考えないことにします。

今回の記事は、これら2つの疑問が動機です。ちょうど今やっているノイズ解析でバイアスを考えるいい機会となりました。前回の記事のダーク補正をもう少し発展させ、バイアス補正を通して、ライトファイルを補正する場合まで考えます。




ここではバイアスファイルとは、センサーに光が入らないようにして、露光時間を設定できる最小の値にして撮影した画像のこととします。ある意味実現しうる最小の輝度値を記録したファイルとなります。

ただし、実際のバイアスファイルの「輝度値」は注意が必要です。なぜなら、撮影時にSharpCapなどのアプリ側で設定できるオフセットを含んだ輝度値になるので、下駄をはかされた状態で記録されます。例えばASI294MM Proなら、設定したオフセットの値の16倍の値がADCの値となって輝度としてカウントされます。私はSharpCapでもNINAでも、大抵オフセット値を40として撮影いるので、撮影画像には60x16=640の値がオフセットとして記録されています。

「バイアス」の元の意味では、この定数のオフセットの意味が強いですね。

バイアスファイルの輝度値にも当然ばらつきがあります。このばらつきは「読み出しノイズ」と一致すると考えて差し支えないでしょう。極端に短い露光時間で撮影するためにセンサーからの信号は何も出てこないので、読み出し回路などから来る「読み出しノイズ」が支配的になります。また、極端に短い露光時間で撮影するということで、(時間に比例するダークカレント起因の)ダークノイズは無視できます。

バイアス補正によくある誤解で「バイアス補正はオフセットのみを引く」と捉えられがちですが、これはノイズのことを何も考えていないので、十分ではありません。オフセットに加えて、ノイズというばらつきを引く(実際には2乗和で足されるのですが)ことになるので、ばらつきの幅によっては補正した後の値が0以下になる可能性があります。特に極端に暗いファイルを補正する場合、例えばダークフレームからバイアスを引いた場合などです。最初の疑問そのものですね。

バイアスファイルを重ねてマスターバイアスを作ると、そこに含まれる「読み出しノイズ」も小さくなります。ばらつきの幅が小さくなるというイメージです。それでもマスターバイアスファイルにはばらつきが残っています。マスターバイアスに含まれる読み出しノイズはランダムで無相関なので、当然のことながら、バイアス補正をする際にはその読み出しノイズを「増やして」しまいます。一方オフセットは実際に引かれるので、平均輝度は下がります。元々暗いファイルなら、平均輝度は0付近になってしまうでしょう。そこにノイズが増えることになるので、補正後に輝度を0以下にする可能性が残ります。

注意: 今ここで、ノイズが増えるなら0以下にならないのではと思った方いませんか？もしそう思われたかがいるなら、まだノイズのイメージが正しくないです。ノイズが増えるということは、ばらつきが増えるということなので、平均輝度からのズレがより大きくなり、0以下になるピクセルが出てくる可能性がより多くなります。ヒストグラムで表すと、山の幅が大きくなるイメージです。

ちなみに、バイアスファイルの撮影は短時間で済むので、ライトファイルに比べて十分多数枚を容易に撮影することができ、読み出しノイズの増加をほとんど影響がない範囲に抑えることができるでしょう。例えば私の場合、バイアスファイルは512枚とか、1024枚撮影します。ライトファイルに比べてバイアスフレームの枚数が例えば10倍ならば、補正による読み出しノイズの増加は2乗和のルートで効くので、\(\sqrt{1^2+0.1^2} = \sqrt{1.01} \sim 1.005\)倍とほとんど無視できます。3倍の枚数のバイアスファイルでも\(\sqrt{1^2+(1/3)^2} = \sqrt{1.11} \sim 1.05\)倍と、これでも十分無視できます。ライトファイルと同枚数のバイアスファイルだと読み出しノイズは1.41倍となるので、無視できなくなってきます。

でもバイアス補正で読み出しノイズを増やしてしまうのならば、そもそもバイアスファイルを引くことのメリットってなんなのでしょうか?単純には、もし複数枚のバイアスファイルに(ホットピクセルやアンプグローのような固定ノイズ的な)コヒーレントな成分があるならば、それをさっ引くことができるのですが、そもそも本当にコヒーレントな成分なんてあるのでしょうか？

バイアスファイルはよく横縞や縦縞になって見えますが、これらがコヒーレントで決まったパターンになるならば、バイアス補正は有効です。逆にこれらの縞がランダムでどこに現れるかわからないならば、そもそもバイアス補正の意味なんて無くなってしまいます。

さらに、撮影時にディザーを適用すれば、恒星による位置合わせでバイアスのコヒーレントの部分は散らされる可能性もあります。それでも事前に取り除いて、パターンを小さくしておいた方が有利という考えでバイアス補正をしているのかと思われます。今回は試しませんが、いずれバイアスファイルにコヒーレント成分があるかどうかはきちんと検証してみたいと思います。



まずは1枚のバイアスファイルを考えてみます。

1枚のバイアスファイルを

Bias:
\[B+\sigma_\text{B}\]
のように表すことができるとします。\(B\)は輝度の平均値、\(\sigma_\text{B}\)は輝度のStandard deviationで読み出しノイズそのものです。

タグ ：

#ノイズ

#読み出しノイズ

#バイアス補正

#ダーク補正

#ダークノイズ

#スカイノイズ

ここしばらくは別の記事でしたが、再び実画像のノイズ解析です。前回の記事はこちらになります。


ここまでで、画像1枚の中にある各ノイズの貢献度が定量的にわかるようになりました。


また天体部分の信号にあたる大きさも定量的に評価でき、S/Nが評価できるようになりました。


S/Nは1枚画像では評価しきれなかったので、スタック画像で評価しましたが、あくまで簡易的な評価にすぎません。簡易的という意味は、ダーク補正はフラット補正でノイズの貢献度がどうなるかをまだ評価できていないということです。

今回の記事では、ダーク補正やフラット補正で画像の中にあるノイズがどうなるかを評価し、他数枚をインテグレートしたときに信号やノイズがどうなるのかを議論してみたいと思います。



そもそも、天体写真の画像処理で言うスタック（PixInsightではインテグレーションですね）とはどういったことなのでしょうか？

基本的には以下のように、重ね合わせる枚数に応じて、信号SとノイズNで、それぞれ個別に考えることができます。

1. 画像の天体などの「信号部分」Sに関しては、多数枚の画像同士で相関がある（コヒーレントである）ので、そのまま足し合わされるために、信号Sは枚数に比例して増えます。
2. 画像の天体以外の「ノイズ部分」Nに関しては多数枚の画像同士で相関がない（インコヒーレントである、コヒーレンスが無い）ので、統計的には2乗和のルートで重なっていきます。例えば5枚のノイズNがあるなら、sqrt(N^2 + N^2 + N^2 + N^2 + N^2) = sqrt(5) x Nとなるので、√5倍となるわけです。

そのSとNの比(S/N、SN比、SNR (Signal to Noise ratio))を取ることで、スタックされた画像がどれくらいの質かを評価することができます。S/N等は技術用語ですが、ある特殊分野の技術単語というわけではなく、かなり一般的な単語と言っていいかと思います。

n枚の画像をスタックすると、1の信号Sのn倍と、2のノイズNの√n倍の比を取ると、

• S/N = n/sqrt(n) = sqrt(n)

と√n倍改善されるということです。

よくある誤解で、スタックすることでノイズが小さくなるという記述を見かけることがあります。ですが上の議論からもわかるように、ノイズが小さくなっているわけではなく、実際には大きくなっています。ノイズの増加以上に信号が増えるのでS/Nがよくなるということです。また、スタックするという言葉の中には、足し合わせた輝度をスタックした枚数で割るという意味も含まれていることが多いです。S/Nが良くなった画像をスタックした枚数で割ることで1枚画像と同じ輝度にした結果、1枚画像と比較してノイズが小さい画像が得られたということです。

もちろん、こういったことをきちんと理解して「スタックすることでノイズが小さくなる」と略して言うことは全く構わないと思います。ただ、定性的にでもいいので、どういった過程でスタックが効いてくるのかは、理解していた方が得することが多いと思います。



天体写真の画像処理でも一般的な「ダーク補正」。一番の目的はホットピクセルやアンプグローなど固定ノイズの除去です。ホットピクセルは、センサーがある温度の時に撮影すると、いつも決まった位置に飽和状態に近い輝度のピクセルが現れることです。ホットピクセルの数は温度とともに多くなると思われます。アンプグローはセンサーの回路の配置に依存するようです。これが温度とどう関係があるかはほとんど記述がなく、よくわかっていません。ホットピクセルやアンプグローなどは、どのような過程、どのような頻度で出るのかなど、カメラに依存するところも多くあり、私自身あまりよくわかっていないので、今回は詳しくは扱いません。いつか温度とホットピクセルの関係は実測してみたいと思います。

ダーク補正でダークノイズは「増える」:
これまたよくある誤解が、ダーク補正をするとダークノイズが小さくなると思われていることです。ここで言うダークノイズとは、ダークカレント（暗電流）がばらつくことが起因で出てくるノイズのことです。ダークカレントとは、センサーに蓋をするなどしていくら真っ暗にしても出てくる一定の電流からの信号のことで、センサーの温度によって単位時間あたりの大きさが決まります。この信号のバラツキがダークノイズとなります。最近はメーカのカメラのところにデータが掲載されているので、そこからダークカレントを読み取ることができ、これまでもその値からダークノイズを計算し、実測のダークノイズと比較して正しいかどうか検証してきました。

何が言いたいかというと、ダーク補正をするとホットピクセルは除去できるが、ダーク補正ではどうやってもダークフレームが持っているダークノイズ（ホットピクセルでないラインダムなノイズの方）は消すことができなくてむしろ必ず増えるということです。

さらにいうと、個々のダークファイルには当然読み出しノイズ(Read noise)も含まれているので、ダーク補正時に読み出しノイズも増やしてしまうことにも注意です。読み出しノイズの増加については、次回以降「バイアスノイズ」という記事で、独立して説明します。

コヒーレンス(相関)があるかないか:
ホットピクセルは、個々のダークファイルに全て(ほぼ)同じ位置、(ほぼ)同じ明るさで出てくる、輝度が飽和しかけているピクセルのことです。アンプグローもカメラが決まれば同じ位置が光ます。どのファイルにも同じように明るく出てくるので、ばらつき具合は（中間輝度を基準とすると）全て正の方向で、互いに正の相関があり ( =「相関がある」、「コヒーレンスがある」、「コヒーレント」などとも言う)、全て足し合わされます。

一方、ダークカレンと起因のダークノイズはランダムなノイズです。個々のダークファイルのある一つのピクセルに注目して、全てのファイルの同じ位置のピクセルの値を見てみると、全ファイルのそのピクセルの輝度の平均値を基準として、個々のファイルの輝度の値は正負がバラバラになります。このことを相関がない ( =「無相関」、「コヒーレンスがない」、「インコヒーレント」などとも言う)といい、それらの値を全て足し合わせると正負なのである程度打ち消しすことになります。

ノイズの数学的な定義:
個々のダークファイルの画像のある面積を考えてみましょう。その面積の中の輝度も、平均値を中心に正負がバラバラで、その大きさも「ばらつき」があります。この「ばらつき具合」がノイズそのものです。数学的には面積内の各ピクセルの値から平均値を引いて、2乗して足し合わせたものを統計用語として「分散」と呼び、そのルートを「標準偏差」と呼びます。この標準偏差をここではノイズと呼ぶことにしましょう。

ここで注意ですが、ある面積を選ぶ時にはホットピクセルやアンプグローを含めてはいけません。ホットピクセルやアンプグローは背景のダークに比べて格段に明るく、特にホットピクセルは飽和気味の場合も多いのでで、そもそもここで考えている統計に従いません。ホットピクセルやアンプグローなどの明るい固定ノイズを除いた領域でダークノイズを測定する必要があります。ちなみに、飽和気味のホットピクセルを含んで測定してしまうと、とんでもなくばらついているようなものなので、結果はノイズがとんでもなく大きく出てしまうということは、言うまでもありませんね。

ノイズの重ね合わせの直感的なイメージ:
あるダーク画像1枚のある面積のノイズがNだったとします。他のダーク画像も同様にノイズNがあるとします。このダーク画像を例えば2枚足し合わせると、個々のピクセルは正負バラバラなのである程度打ち消します。その打ち消し具合は統計的には無相関の場合は「2乗和のルート」で合わさることになります。この場合2枚なので、

• sqrt(N^2+N^2) = √2 x N

とルート2倍になります。正負で打ち消すということで、2倍にはならずに、元から減ることもなく1倍以下にもならなくて、結局その中間くらいということは直感的にイメージできるかと思います。

負の相関について:
あと、負の相関も考えておきましょう。ある画像で特徴的な形で明るい部分があるとします。もう一枚の画像では同じ形ですが、1枚目の明るさを打ち消すようにちょうど逆の暗い輝度を持っているとします。2枚の画像を足し合わせると、正負で、しかも明るさの絶対値は同じなので、ちょうど打ち消すことができます。このようなことを互いに「負の相関がある」と言います。でも天体写真の画像処理の範疇ではあまりない現象なのかと思います。


ダーク補正の定量的な扱い:
実際の画像処理では、ダーク補正というのはライト画像からマスターダーク画像引くことです。マスターダークファイルとは、個々のダークファイルを複数枚重ねて、輝度を元と同じになるように枚数で割ったものですから、 個々のダークノイズをNとして、n枚重ねて、輝度を枚数nで割ったとすると、マスターダークファイルのダークノイズ

• N_ masterはsqrt(n x N^2) / n = 1/√n x N

となり、元のノイズのルートn分の1になります。

各ライトフレームにも当然ダークノイズは含まれています。ダーク補正をする際に、各ライトフレームのダークノイズと、マスターダークファイルに含まれるダークノイズは、ここまでの議論から2乗和のルートで「増える」ことになります。

1枚のライトフレームのダーク補正:
個々のライトフレームがマスターダークファイルで補正されると、補正後のダークノイズは

• sqrt(N^2+N_ master^2) = sqrt(N^2+(1/√n x N)^2) = N x sqrt(1+1/n)

となり、sqrt(1+1/n) 倍にごく僅か増えます。

ダーク補正されたライトフレームのスタック:
これらのダーク補正されたライトフレームをスタックします。スタックの際、ライトフレームに元々あったダークノイズは個々の補正されたライトフレームでランダムに（無相関に）存在するので2乗和のルートで合わさり、輝度を揃えるために最後にライトフレームの枚数で割るとします。

マスターダークファイルで足された（ルートn分の1の小さい）ダークノイズは、スタックされる際に「（同じマスターダークファイルを使い続けるために）正の相関を持っている」ことに注意です。

2枚のスタック:

• sqrt([sqrt(N^2+N^2)]^2 + [N/sqrt(n)+N/sqrt(n)]^2) = N sqrt(sqrt(2)^2 + [(2/sqrt(n)]^2) = N sqrt(2 + (2^2)/n) 

大外のsqrtの中の、1項目が無相関で2乗和のルートで足し合わさるノイズ。2項目が正の相関を持ってそのまま足し合わさるノイズ。それぞれがさらに2乗和となり大外のsqrtでルートになるというわけです。

3枚のスタック:

• sqrt([sqrt(N^2+N^2+N^2)]^2 + [N/sqrt(n)+N/sqrt(n)+N/sqrt(n)]^2) = N sqrt([sqrt(3)^2 + (3/sqrt(n)]^2) = N sqrt(3 + (3^2)/n)

タグ ：

#ノイズ

#ダーク補正

#スタック

#画像処理

今回は1ヶ月ほど前に書いたビニングの話の続きです。


ソフトウェアビニングが役に立つのかどうか...、そんな検証です。



最近ずっと自宅でダイオウイカ釣りをしています。いつまで経ってもダイオウイカさんは出てきてくれません。もうかれこれOIIIだけで10時間になりますが、全部インテグレートして、普通にオートストレッチしただけだとこんなもんで、かなり淡いです。これでもABEの4次をかけてかなり平坦化してるんですよ。


今回の画像は、ε130DにASI6200MM Proでbin2で撮影しています。ゲインはHCGが作動する100、露光時間は1枚あたり5分で125枚、トータル10時間25分です。

これだけ時間をかけても高々上に出てくるくらいです。やはり自宅でのダイオウイカ釣りは難しいのでしょうか？



これ以上露光時間を伸ばすのはだんだん現実的ではなくなってきました。遠征してもっと暗いところに行けばいいのかもしれませんが、自宅でどこまで淡いところを出せるかの検証なので、限界近くを責めるのはかなり楽しいものです。

さて、こんな淡い時にはビニングです！

そもそもCMOSカメラのビニングはASI294MMなど特殊な機種でない限り、一般的にソフトウェアビニングと同等で、

• ハードウェアビニングでは信号は4倍になる一方読み出しノイズのを一回だけ受け取ればよく、S/Nで4倍得する。
• ソフトウェアビニングでは信号が4倍になっても読み出しノイズを4回受け取らなければならないので、4のルートの2倍ソフトウェアビニングが不利になり、S/Nとしては2倍しか得しない。逆に言えば2倍は得をする。

というものです。それでも前回議論したように、スカイノイズなど、読み出しノイズが支配的でない状況ではハードウェアビニングの有利さは活きないので、

• 実効的には ハードウェアビニングでもソフトウェアビニングでも効果は同等で、両方ともS/Nが2倍得するだけ。

というのが重要な結論になります。

と、ここで天リフ編集長から重要な指摘がありました。

• 「もしソフトウェアビニングで同等の効果というなら、撮影後にPC上で本当にソフトでビニングしてもいいのでは？」

というものです。理屈の上ではその通りです。でも本当にそんなに都合がいいのか？というのが疑問に残るところでしょうか。



もう一つ、Drizzleをかけて分解能を2倍にして、それだけだと解像度はそこまで大きくは上がらないのですが、さらにBXTをかけると本来の2倍の解像度程度まで戻すことができるという検証を以前しました。




ここまでのことを合わせます。

1. 2倍のビニング
2. Drizzleのx2
3. BXT

を使うことで、

• S/Nを2倍得して
• かつ分解能の犠牲を戻す

ということができるのではというのが今回考えてみたいことです。



さて、上で述べたことは本当なのか？実際に検証してみましょう。ダイオウイカ星雲はものすごく淡いので、格好の検証材料です。

まずはPC上でのソフトウェアビンングの準備です。今回は、PixInsightのIntegerResampleを使います。「Resample factor」を2として、「Downsample」を選び、「Average」を選びます。Dimemsionsはいじる必要はないです。左下の三角マークをPIの画面上に落として、このインスタンスを作っておきます。あとはImageContainerで、ビニングしたい画像を全て選び、出力ディレクトリを選択したら、これも同様にインスタンスを作成します。IntegerResampleのインスタンスをImageContainerに放り込むと処理が始まり、しばらく待つとさらにbin2相当、元から見るとbin4相当の画像が出来上がります。

と、最初は結構簡単に考えていたのですが、ここから実際にWBPPで処理を進めようとすると、ダークフレーム、フラットフレーム、フラットダークフレーム全てを同様にbin2相当にしておかないとダメだということに気づきました。

さらに注意は、WBPPのReferene frameです。bin2処理をしたOIIIと何もしないHαを最後に合わせようとする場合、Referene frameに同じライトフレームを選んでおく方が楽です。その際に、bin2処理をする場合のReferene frameのみ、あらかじめbin2でダウンサンプリングしておかないと、結果が変になってしまいます。考えてみればあたりまえなのですが、気づくまでなぜか結果がおかしいと悩んでしまいました。

さて、結果を比較します。左が普通にOIIIをWBPPで処理した結果、右がダウンサンプリングでbin2(元からだとbin4)相当でさらにWBPPでDrizzle x2を適用した結果です。両方ともABEの4次をかけ、強度のオートストレッチをかけています。イカの明るい所を拡大しています


違いがわかりますでしょうか？

• まず恒星ですが、やはり右のビニング画像した方が大きく見えます。
• 背景のノイズの散らばり具合は、左はトゲトゲしいですが右は丸くなっています。でもこれは単純にダウンサンプリングのせいでしょう。S/Nが良くなったかというと、うーん、見た目だけだとどうでしょうか？心持ち右が良くなったように見えなくもないですが、あまりわからないです。

背景についてはっきりさせるために、S/Nを数値で定量的に評価しましょう。比較すべきは、

1. ノイズN: 背景と思われる何も天体が写っていない暗い部分と、
2. 信号S: 天体と思われる、ダイオウイカの明るい部分

です。具体的には上の画像のプレビューのところを比較しました。元々の画像で位置合わせがきちんとできていることと、プレビューの位置もタグを放り込んできちんと合わせているので、公平な評価になっている思います。

測定ですが、ノイズNはPixInsightのImageInspectionのStatistics結果は「Standard deviation」で直接比較できます。問題は天体の信号Sです。同じくStatisticsの「Mean」を使いますが、そのままだと値が大きすぎてよくわかりません。ここでは、ノイズ解析でS/Nを求めた時と同じように、天体部分の輝度から背景部分の輝度を引いたものをSとします。

結果は

• 元画像: 天体部分の輝度 411.3、背景部分の輝度: 404.6、背景部分のノイズ:1.21
• ビニング画像: 天体部分の輝度 308.1、背景部分の輝度: 301.3、背景部分のノイズ:0.73

でした。この結果からS/Nを計算すると

• 元画像のS/N: (411.3-404.6) / 1.21 = 5.54
• ビニング画像のS/N: (308.1-301.3) / 0.73 = 9.32

となり、S見事に予想通り、2倍のソフトウェアビニングで2倍程度のS/Nの改善になっています。このことは、PC上のソフトウェアビニングが実際に十分な効果があるということを示しています。もちろんその分、分解能は犠牲になっています。

さて、S/Nは向上しましたが、実際に画像処理で本当に効いてくるのかどうかは興味深いところで、次の課題と言えるでしょう。



ソフトウェアビニングが理屈通りに効果があることがわかってきたので、次にBXTでの分解能が改善するかを見てみましょう。これまでの議論から、Drizzle x2を欠けていることが前提です。パラメータはデフォルトの、

• Sharpen Stars: 0.5, Adjust Star Halos: 0.0, Automatic PSF: on, Sharpen Nonsteller: 0.50

としています。左が元の画像、右がソフトウェアビンニングしたものです。

恒星については、どちらも小さくなっていて、結構近い大きさになっています。微恒星に関しても、ビニングした方もほとんど取りこぼしなどもなさそうです。これはすごいですね。

その一方、背景の細部出しについては、元画像もビニング画像も、BXTの効果は共にほとんど見られず、差は縮まったりしなくて、依然としてビニングした方は細部が出ていないように見えます。BXT2はBXT1に比べて背景が出にくくなっているので、そのせいかとも思い、この後両方ともにBXT2を背景のみに複数回かけましたが、はっきり言ってほとんど変化が見られませんでした。さらに、AI4からAI2に戻してBXT1相当にしてかけてみても、効果がほぼ何もみられませんでした。

どうも天体部分がまだ淡すぎる、もしくは天体と背景のS/Nが低すぎるのかと思っています。ブログで示した画像は目で見えるようにストレッチしたものを掲載していますが、ストレッチ処理前の画像は真っ暗です。S/Nを見ても最も明るいところでわずかわずか5とか10で、背景との輝度差にするとわずが7 [ADU]程度で暗すぎるのです。少しストレッチしてコントラストを上げて、背景との輝度差を付けてからBXTをかけるとかの対策が必要かもしれません。

とりあえずOIIIに加えて、Hα、恒星のためのRGBの撮影も完了しているので、次は画像処理です。BXTの効果についても、仕上げまで持っていく際にもう少し検証できればと思います。



今回の検証で2倍のソフトウェアビニングで実際にS/Nが2倍得することはわかりました。これは撮影時間にしたら4倍長くしたことに相当し、今回10時間撮影しているので、実行的に40時間撮影していることと同等です。もしCMOSカメラのbin2をそのままのbin1で撮影した時と比べるとさらに4倍で、160時間撮影したことと同等になります。分解能は当然犠牲になります。

さらにDrizzle2倍 x BXTで、恒星に関しては分解能をかなりのレベルで回復できることは分かりましたが、背景に関してはほとんど効果がないことが判明しました。ある程度広域で見た天体であること、かなり淡いので詳細はあまり見えないことなどもあり、分解能はそこまで必要ないと考えることもできますが
少し悔しいところです。淡すぎて背景との輝度差がほとんどないことが原因かと思われます。



正月に能登半島で最大震度7という大きな地震がありました。その時私は実家の名古屋にいたのですが、名古屋でも大きく揺れました。すぐに富山に残っていた家族に電話をしたのですが、これまでに体験したことがないような揺れだったそうで、立っていることもできなかったそうです。

元々、元日夜に車で富山に戻ろうとしていたのですが、安全を考えて2日の明るいうちの移動としました。自宅に着いて部屋とかを見てみましたが、自宅は富山市内でも山川に近い比較的南の方で、幸いなことに何かが倒れるとかいう被害もほとんどありませんでした。天体機材もほぼ無事で、棚の上の方に置いてあった空箱が一つ落ちたくらいでした。

自宅周りは地盤的にも比較的頑丈なのか、近所の人に聞いてもほとんど大きな被害を聞くことはなかったです。その一方、少し離れた川に近いところや、富山の少し中心街に近いところは、自宅から大した距離でなくても、そこそこ被害があったと聞いています。さらに富山駅より北側、富山県の西部、金沢などはかなりひどいところもあったのことで大変だったようです。震源地に近い能登半島は、日が経つにつれ被害の状況が伝わってきて、想像をはるかに超える被害でとても心が痛みます。石川の星仲間もいるので、無事を祈るばかりです。

今週末は気温が下がり、場所によっては雪も降るとのことです。被害のひどいところでは平時の生活に戻るまではまだかかるかと思いますが、一刻も早い復旧を願って止みません。

タグ ：

#SN比

#ビニング

#ソフトウェアビニング

#binning

#読み出しノイズ

#スカイノイズ

#BXT

#ダイオウイカ星雲