CP+2025のサイトロンブースでのセミナーですが、太陽Hα望遠鏡についての話で話で、特に心臓部のエタロンについてはかなり凝った内容になっていたかと思います。すでにアーカイブ配信で当日の様子が視聴可能になっていますが、少しわかりにくいところもありますので、今回補足として記事を書いておこうと思います。
トークの構成
まずは実用上役に立つように、配信に対しての補足記事を書きます。配信はここにアップロードされています。
トークの構成は、
- 0:30~ イントロ
- 2:40~ Hα太陽望遠鏡「フェニックス」の紹介
- 5:05~ 太陽観察について
- 9:36~ 太陽Hα撮影について
- 13:21~ 太陽Hαの画像処理について
- 21:08~ エタロンの解説
- 38:35~ フェニックのエタロンの評価
- 41:27~ 最近のSharpCapを使ったライブスタックとリアルタイム画像処理
- 43:40~ SharpCapを使ったタイムラプス撮影
- 45:28~ カメラと分解能
- 48:18~ まとめ
- 49:35~ 質問
エタロンの式についての補足
最初の補足は、一番難しいと思われるエタロンの式についてです。スライドの27ページからで、配信では31分10秒くらいからになります。式の上に書いてある図なのですが、実はこれ、本番直前に図をわかりやすくしようとして書き換えていて、それが仇になりました。その時の自分の様子を改めて配信で見てもわかりますが、エタロンの式を書いてあるページに来て「えっ??」と話が止まってしまいました。式に書いてある変数を表す文字が図の名からすっぽり抜けてしまっているのです。
というわけで、図が入っている26-28ページを再掲載します。
本来はここで少し式の解説をする予定でした。実際、図を追っていけば左の式は特に難しいことはなく、\(E_\rm{b} \), \( E_ \rm{c} \), \( E_ \rm{d}\)は一つの光を一つ前の光で表しているだけです。難しいのはEaだけで、入ってくる\(E_ \rm{in}\)と\(E_ \rm{d}\)が折り返す2つの光で書かれています。式を解くのは、\(E_ \rm{c}\) 、\(E_ \rm{b}\)と代入していって、\(E_ \rm{d}\)を\(E_ \rm{a}\)で表し、最後の\(E_ \rm{d}\)を最初の式に入れるだけで、多分中学生くらいで解ける連立方程式です。
すると真ん中に書いてある式になるので、あとは\(E_ \rm{a}\)について解くだけで、\(E_ \rm{a}\)は右の式のようになります。\(E_ \rm{a}\)が出れば\(E_ \rm{b}\)も同じなので、\(E_ \rm{out}\)も簡単に出ます。
ここで注目して欲しいのは、右の式はどれも分母に\((1-r_1 r_2)\)を持っていることです。このように自己繰り返しするような系では、一般的に分母に似たような式が出てきてきます。\(r_1\)も\(r_2\)も1に近い数値が入るので、分母は0に近い数になります。ということは、0に近い数で割ることになるので、エタロン内部では光は増幅されます。これは光が折り返していることと同義です。
1ページ目では意識していませんでしたが、これらの式は光の「振幅」を表しています。振幅を2乗すると「強度」になります。なので、\(r_1\) , \(r_2\)は光の振幅に対する鏡の反射率、\(t_1\) , \(t_2\)は光の振幅に対する鏡の透過率です。そのため強度で考えた\(r_1^2+ t_1^2=1\)や\(r_2^2+ t_2^2=1\)は成り立ちますが、振幅のままの\(r_1+ t_1=1\)や\(r_2+ t_2=1\)は成り立たちません。
ここでは同じ鏡を2枚用意する場合を考えて、\(r_1\) と\(r_2\)をともに\(r\)、\(t_1\)と\(t_2\)をともに\(t\)としてしまうと、\(r^2+ t^2=1\)が成り立ちます。そうすると\(E_ \rm{out}\)の分母は\(1-r^2\)となって、それは\(t^2\)となるので、分子の\(t^2\)と打ち消し合って\(E_ \rm{out}= \)\( E_ \rm{in}\)となります。すなわち、2枚の鏡を同じものとした場合には、エタロンで共振した光はすべて接眼側に抜けるということを意味します。波長Hαの光(と共振する櫛状の波長)だけは「全て」透過し、他はエタロンで反射してしまうということです。
一般的にファブリーペロー共振器は2枚の鏡で違う反射率、透過率のものを使うことが多いのですが、太陽望遠鏡のように必要な光をもれなく使うという観点からいくと、この「全て」通り抜けるという条件、同じ鏡を2枚使うということは重要になります。製造工程からも同じものなので有利なはずです。
ここまでは光がちょうど折り返す場合のみを考えていましたが、その条件だとどれくらいの幅で光を通すかという一番知りたい情報がまだ出てきません。そのため、ここではちょうど折り返す場合以外のことも見るために、光に位相の情報を加えて考えます。ここでは対象波長がFSR(櫛と櫛の間の幅) Δλの何倍変化するかを\(x\) とおいて\(2\pi\)をかけてやるので、位相となります。その前に2をかけているのは、光は往復するので、半波長がの整数倍になればいいというところからきています。
ここで出てきた\(E_ \rm{out}\)の式を2乗すると、かなり複雑になるので今回のトークでは示しませんでしたが、
\[|E_ \text{out}|^2=\frac{T^2}{(1-R)^2}\frac{1}{1+ \frac{4R}{(1-R)^2}\sin^2(\Phi/2)}\]
となります。ここで\(t^2\)を\(T\)、\(r^2\)を\(R\)としています。この式をプロットしたのが、次の29ページのグラフになるというわけです。
今回はこのグラフからフェニックスのエタロンには強度反射率15%、強度透過率85%程度の鏡が2枚使われていることがわかります。
でも実はこんなグラフを書かなくても、もっと簡単に反射率と透過率を求める方法があります。まず、下に示すP24に書いていたように、今回メーカーからFSRが1.07nmという情報を得ることができました。
また、透過幅が0.6Å以下ということもわかっています。ここで、元々あるFSR \(\Delta\lambda\)がどれくらい狭められ透過波長幅 \(\lambda_\rm{FWHM}\)になったのかの比「フィネス」を考えます。透過波長幅の添え字のFWHMはFull Width Half Maximumで「半値全幅」を表し、最大値の半分の値になるところの幅という意味です。フィネスは日本語では「鋭さ」という意味で、ファブリペロー共振器の性能を表すパラメータの一つです。今回は1.07/0.06=19となり、これをフェニックスのエタロンの「フィネス」と考えます。フィネスはファブリペロー共振器の性能を表す重要な指標の一つです。
フィネスは、今回証明は省きますが、
\[\frac{\Delta\lambda} {\lambda _\rm{FWHM}} =\frac{\pi \sqrt{r_1 r_2}}{1-r_1 r_2}= \frac{\pi r}{1-R}\]
と書くことができます。2つ上の図の中の薄い色の字で書いてありますが、これが19となるので、\(r\)は1に近いと考えて、\(R\)について解くと強度反射率が0.85となり、また\(R+T=1\)の関係から強度透過率が0.15となることがわかります。さらに、フィネスと折り返し回数は比例関係にあり、その係数は\(2/\pi\)になります。すなわち、フィネスを1.5で割ったものが大体の折り返し回数になるわけです。今回は19/15~12回程度でしょうか。ただしこれは片道なので、往復だと6往復すると考えることができます。
さらにさらに、フィネスが
\[\frac{\pi r}{1-R}\]
と書けて、折り返し回数(片道)はその\(2/\pi\)なので、往復の回数はさらにこれを半分にすると結局、
\[\frac{r}{1-R}\]
と書くことができます。ここでも\(R+T=1\)の関係があるのと、\(r\)は1に近いと考えると、結局は折り返し回数は
\[=\frac{r}{T} \sim\frac{1}{T}\]
と簡単になり、強度透過率の逆数となります。言い換えると、折り返し回数か強度透過率のどちらかを知っていれば、どちらかはすぐに求めることができるというわけです。
というわけで、FSRと透過幅、鏡の反射率と透過率、フィネスと折り返し回数は密接な関係にあることが理解できたと思います。と、こんな話をトークの中でしようと考えていたのですが、図の中に文字を入れるのを忘れてしまい、頭が真っ白になって説明を全部すっ飛ばすことになってしまいました。でも上の説明をトークの中でしようとすると完全に時間オーバーになったと思うので、ちょっと悔しいですが結果的には良かったのかもしれません。今回この記事では、トークで話そうと思っていたことよりもさらに詳しく書いてあるので、興味がある方は上の話を丁寧に追ってみてください。かなり面白いと思います。
ここまでのややこしい説明をかなり簡単に、概念的に説明したのが、25ページになります。
透過率があるために一回反射するごとに透過率分だけ光が逃げていくというものです。この場合の透過率は強度透過率ですね。例えば透過率10%なら、一回反射するごとに10%光が逃げていき、10回くらい繰り返したら光は0になりので折り返し回数は10回、例えば透過率1%なら、一回反射するごとに1%光が逃げていき、100回くらい繰り返したら光は0になるので折り返し回数は100回というものです。これはかなりオリジナルな説明で、こんなふうに簡単に説明しているところはあまりないと思います。私が知っている限り、大型のファブリペロー共振機を使っている研究者が同じような説明をしているようです(笑)。
実際には前の鏡と後ろの鏡で逃げていくこと、光が0になるためには倍くらい折り返さなければダメだということもあるので、折り返し回数はこの簡易説明の通りにはなりませんが、オーダー的には間違っていないのでこれでいいでしょう。これに対する答えとしては、両側に同じ強度透過率\(T\)の鏡に挟まれたエタロンだとして、折り返し回数は往復で約\(1/T\)回となることを、すぐ上の最後で示したわけです。
SharpCapの進化
次の補足ですが、反響がかなり大きかったSharpCapでのリアルタイムでの太陽スタックと細部出しの画像処理についてです。配信動画の41分27秒、71ページからになります。実際の操作は動画の方を見ていただいた方が動きがわかるのでいいのかと思います。
まず、保存動画の再生ですが、serファイルも選択できるので本来読み込めるはずのかと思いますが、私の環境ではダメでした。なのでSerPlayerというソフトで、全コマtiffファイルに変換して、それを読み込むことにしました。もしかしたらただのバグかもしれないので、そのうちにser形式も直接読めるようになるかと期待しています。
SharpCapでのリアルタイム処理はすごいですね。惑星のリアルタイム処理機能が搭載されたのが2023年の11月、次の月の12月には太陽と月に対応しています。今では位置合わせとライブスタック、細部出し、擬似カラー化、プロミネンスなどの周辺部の強調などが実現されています。
セミナーではあまり話せなかったのですが、位置合わせも何通りかあり、かなり強力です。基本的にライブスタックは位置合わせ前提なので、ライブスタック開始と同時に画面内でのソフト的な太陽の位置合わせが実行されます。これもシングルポイントやマルチポイントなどオプションが選べるので、試してみてください。私の環境ではシングルでもマルチでもあまり差はなく、両方ともうまく動きました。でも雲が多少でも邪魔し出すと位置合わせがずれてしまうようで、この状況もシングルもマルチでもあまり違いはありませんでした。あと、雲が出だすとプロミネンス強調が突然、見かけ上オフになったりすることがありました。なので、よく晴れている時以外は多少動作が変になることがあるようです。
タイムラプスする時には、長時間で位置合わせが必要になります。ライブスタックでの位置合わせ以外にも、もう少し大きな枠での位置合わせがあり、例えば「ツール」の中で「フィーチャートラッキング」というのが選べます。これは特徴的な形を見て架台に信号を出してハード的に追っかけるのですが、太陽の全景が画面内に入っていると結構うまくいきます。ただ、たまに間違えてどんどんずれていくことがあるので、長時間だとそこまで信用できません。もう一つ、同じく「ツール」から「太陽/月フレーミングアシスタント」という位置合わせがあります。これは昼間に赤道儀の極軸や、自動追尾経緯台でも精度が出ない場合の補正のような感じなのですが、ずれていく画像を手で追っかけて、その情報を元に補正をかけるようです。でもいまいち私も仕組みを理解していません。何もしないよりは、この太陽/月フレーミングアシスタントを使った方が長い時間追えるのですが、ライブスタックと相性が悪く、こちらもいまいち信頼が持てません。
一番良かったのはオートガイドで有名なPHD2の太陽版です。トークの中でちらっと話しましたが、1年くらい前に話題になったもので、こちらはかなり確実に太陽を追ってくれます。
まだベータ版扱いのようで見つかりにくいのですが、ここからダウンロードできます。
今回は詳しい説明は省きますが、興味がある方は一度試してみるといいかと思います。ちなみに、フェニックスのように太陽の全景が見えている場合は、メインのカメラをPHD2で同時に使うことでカメラを1台で済ませることもできました。ただし、ゲインや露光時間の設定を互いに取り合うので、SharpCapで合わせてPHD2はそのまま設定はいじらずなどの工夫が必要です。基本的には別途ガイド鏡に太陽フィルターをつけ、別途カメラを用意するのが真っ当です。
エタロン回転角
エタロンの回転角に関しては少し自信がなくなってきました。手元にあった時に確かめた範囲では、エタロンは60度動きました。でもトークが終わってから改めて会場でHeriostarとフェニックスのエタロンを触っていたら30度しか回らないように見えました。
使っていたフェニックスはすでにサイトロンにお返ししてあり、CP+会場で当日展示されると聞いていました。でも会場のフェニックスを見る限り、私が使っていたエタロンとは思えないような黒いペンのようなマーカー跡がいくつもありました。これを見る限り私が使っていたものとは違うようです。私が使っていた60度回るのと、会場で見た30度回る、少なくとも二つのバージョンがあるのでしょうか?
いずれにせよ、トークの中でHαの中心波長から0.5Å離れたと推測したところまで、4枚の間の画像を撮影して示したという事実は変わりません。ただし、もし私の勘違いで実際に使っていたものが30度しか回転しないとしたら、プレゼンの中で太陽画像と共に示した回転角は全て半分になります。いずれにせよ、60度もしくは30度を「15段階で撮影した」ということは同じです。
質問について
最後の補足は質問に関してです。最も壊れやすいところはどこかとの質問があったのですが、ERFと答えました。その際、壊れても別の部品で代用は効くと答えたのですが、これはまずかったと反省しています。
そもそも眼視の太陽望遠鏡は大原則、何か壊れたら代理店またはメーカーに問い合わせるべきです。メーカー純正以外の部品では気づかない、もしくは見えない非可視光域での漏れ光がないはと限りません。眼視の場合は最悪失明の危険があるので、メーカー純正以外の部品は使うべきではないと思います。
そうはいっても、天文という分野が機器の工夫で進化してきたことを考えると、自己責任において他のメーカの部品を使うという自由はあるかと思いますが、太陽は本当に危険なので、自己責任といえどもくれぐれも安全に気をつけて頂きたいです。少なくとも使う部品の仕様がわかないなら、カメラでの撮影ならまだしも、失明の危険がある眼視用には使うべきではないというのが大原則だと思います。
今回のトークの話が来た時
元々、今回の話を持ちかけられたのが、昨年の11月くらいだったでしょうか。でもその時点では何をネタにするかは決まってませんでした。いくつかアイデアは出ていましたが、他の講演者とネタが被る可能性もあるので、なかなか決まりません。
11月末くらいでサイトロンのスタッフさんから太陽はどうでしょうかというアイデアが出ました。サイトロンとしてはフェニックスが結構売れているので、そこを後押ししたいような意図があったのかと思います。私の方はというと、なかなか理解され難いHαフィルター、すなわちファブリペローエタロンの理解が深まるのではという目論見が出てきました。そもそもサイトロンのスタッフさんも「透過波長幅がどうやって決まるか知らない」と言うので、「是非ともわかりやすい解説を聞いてみたい」とのことでした。
ところがフェニックスが届いたのが年末の12月30日くらい。北陸の冬の天気は全く期待できなくて、結局最初に撮影ができたのは年が明けてしばらく経った1月18日でした。太陽撮影は昼間なので、休日に晴れてくれないと撮影できなくて、もう全然進みません。結局撮影できたのはわずか4日間で、いずれも快晴というわけではなく、雲もそこそこあった日でした。長時間の撮影は全くできず、最長で連続して撮れたのがトークの中でも見せたタイムラプスの30分でした。少なくともあともう一日撮影日があれば、もう少しまともなタイムラプスになったかもしれません。
撮影を進める中で、サイトロンスタッフの方に最近のSharpCapの進化を見せたらどうかと提案しました。SharpCapの惑星と太陽のライブスタックとリアルタイムの細部出しの機能はもう1年以上前に搭載されていて、実際かなりすごいのですが、惑星でも太陽でもこの機能を使っている人はそこまで多くないようです。せっかくなので太陽撮影がここまで簡単になっているということをまとめてもいいのではないかということになり、トーク最後の方に追加したのですが、「こんな機能があると初めて知った」など、ここも反響が多かったところでした。
今回の太陽セミナーの意義
ところで、今回のセミナーでどこまで話すかかなり迷いました。いろいろ考えて出した結論は、エタロンの説明をできるだけしようということです。
私が星を初めて1年くらい経った2017年に、福島のスターライトフェスティバルで何種類かの太陽望遠鏡を同時に見せてもらいました。その時だったか、その前だったか覚えていないのですが、Hα太陽望遠鏡の原理が光共振器であるファブリペローエタロンだと太陽望遠鏡を持っている方から聞きました。ファブリペロー共振器に関しては比較的馴染みが深かったので、私にとってはある意味「何だ、そんな利用の仕方をしているのか!」とある意味驚きでした。ところが、アマチュア天文家の、それもかなり太陽に詳しいというような方と話しても、実はエタロンの原理そのものについてはほとんど知られていないようなのです。少なくとも当時も、また今現在調べてみても、太陽望遠鏡のことを日本語で原理を書いてあるようなホームページなどはほぼ皆無です。代理店やメーカーのページを見ても、ごくごく定性的な話はしているところも見つかるのですが、数値的に説明してあるところはやはり皆無です。
そもそもとんでもなく高価なHα太陽望遠鏡に辿り着くような人は、アマチュア天文家の中でもある意味行き着いたような人が多いです。そんな興味があるであろう人たちが、原理を理解できないような状況というのはあまり好ましくはないのではと、ずっと思っていました。ほしぞloveログの中で機を見て何度か説明はしているのですが、まとまっていないのでブログ記事だけではなかなか伝わりにくいようです。
なので今回は非常にいい機会と捉えました。CP+のサイトロンの講演は、多くのアマチュア天文家の方に注目してもらえます。しかも動画配信が残るので、あとで繰り返して見ることもできます。当然、講演内で複雑なエタロンについて全ての説明をするのは無理なので、今回は「エタロンというきちんと理屈があるものが働くことで、Hα線が見えるようになる」ということを広く知ってもらうのを目標にしました。しかもそれを定性的なお話だけではなく、きちんと定量的にも根拠があることを示して、実際にHα線が数値として見えるということ理解してもらうことも目標としました。その場で式や数値を全部を追ってもらうのではなく、後の配信もあることを前提にして、興味がある人が後からでいいので、より深い理解を得られるような話にしようと決意しました。
まとめ
事前の難しすぎるのではという心配をよそに、セミナーの後はかなりの反響がありました。そもそも太陽に行き着く人はある程度嗜んだ人が多いので、興味が尽きないのかと思います。セミナー直後も、その後の会場で会う方からも多くの質問がありました。SNSなどでも質問や面白かったというコメントをいくつもいただきました。
フェニックスで見る太陽の楽しさは、太陽未経験の人にも伝わったようで、早速フェニックス欲しくなったという話を直に何人かの方からか聞きました。太陽Hα望遠鏡としては入門用の値段設定で、かつ聞いている限りフェニックスの性能にばらつきが少ないというのは、これまでの太陽望遠鏡からは明らかな進化だと思います。技術向上で、いいエタロンが実現できているからかと思います。太陽活動期の真っ最中なので、今は始めるのに本当にチャンスかと思います。
あと、反省点として話すときはマスクを取れば良かったと思いました。
今回のセミナーで、太陽に興味を持ってくれる方がでて、太陽Hαで見る人が増えてくれると嬉しい限りです。
また、今回のトークやこの補正記事でここがわからないとか、ここをもっと解説してくれなどというリクエストがある方は、コメントに書き込んでください。答えられる範囲で答えたいと思います。