先日Polaris 80Lのマニュアル赤道儀に取り付けたモーターで、実際の星を見ていくつか追尾実験をしてみました。



まず極軸をiPhone5の方位磁針と角度センサーだけで適当に合わせた状態でためしました。1200mm の焦点距離の鏡筒に、20mmの焦点距離のアイピースをつけた60倍の倍率で試しています。安いアイピースなので見かけの視野角がわからないのですが仮に45度と仮定すると、視野角は0.75度となります。

自動追尾なしだとすると、天の赤道儀上の星は1時間あたり15度進むので、0.75度だと3分で視野の端から端まで移動してしまうことになります。実際に測って見ると、真ん中に入れたターゲットが1分40秒程度で真ん中と端の中間くらいまできてしまいました。天の赤道からは少し外れた星を狙ったのと、多少の誤差はあるのですが、まあほぼ計算通りです。

さて、この状態で同じ星を自動追尾をオンにして実測すると、真ん中に入れたターゲットが20分程度で真ん中と端の中間くらいまできてしまいます。これだけでも自動追尾無しよりははるかに安心して見ることができます。

自由研究の範囲で決めた要求値は、「真ん中に入れたターゲットが、10分経っても真ん中と端の中間を超えない」というものですから、すでに今の状況で満たしています。まあこれは元々は重りで自動追尾するとしたときの要求値なので、かなりゆるいです。

今回モーターを入れたので、実際に極軸をきちんと合わせたらどれくらいの精度で自動追尾ができるのかは興味があります。

2017/8/21の晩、庭に出るとちょっとぼやけてますが星は十分見えるので、CMOSカメラを取り付けてSharpcapの極軸合わせで合わせこみました。赤道儀全体を移動する微動装置がついていないすが、足ずらしや、ピッチネジのマニュアル微調整で、東西方向は20秒角程度、南北方向は2分角程度までは合わせ込むことができました。この時代の赤道儀だと多分ありえないくらいのいい精度だと思います。

この状態でアルタイルを導入し、アイピースで観察しました。自動追尾なしだと、4分33秒で視野の端から端まで移動してしまいました。

さて、いよいよ自動追尾した場合です。結果はなんとアルタイルは1時間経ってもアイピースの真ん中から目で見てわかる範囲では全く動くことはありませんでした。

さすがにこれだとあまりに定量的に何も言えていないので、極軸合わせの時につけたCMOSカメラでどれくらい動くか評価してみました。カメラには焦点距離50mmのレンズがつけてあります。カメラのサイズは1/3インチなので、4.8x3.6mmになり、画角は水平方向で約5.5度を見ていることになります。解像度は1304x976ピクセルなので、1ピクセルあたり15秒になります。

まずは自動追尾なしの場合。5分20秒間の移動ですが、当たり前のようにかなりの速さで動いていきます。ピクセル数から計算すると、約313ピクセル動いているの、この時間内に1.3度程度動いていることになります。1時間あたりに直すと14.6度程度動くことになります。



次に自動追尾ありの場合。動画で見てみます。ちょうど1時間分をタイムラプス映像にしました。


見ている限り、DC的な位置はほぼ固定で、かなりsin波に近い10分周期のピリオディックモーションだけが見えています。画像から解析して見ると、ピリオディックモーションの幅は（解像度があまり良くないので誤差も大きいですが）+/-2.5ピクセル程度になります。なのでこの赤道儀のピリオディックモーションは+/-38秒程度ということになります。以前測定したAdvanced VXが+/-15秒程度だったので、約倍と言ったところでしょうか。40年近く前の手動赤道儀だと思うと、十分な精度かと思います。

比較明合成して、ピリオディックモーションを除いたドリフトの最大幅を調べると赤緯方向（下の写真の縦方向）に4ピクセル、約60秒角になります。1時間あたりでわずか60秒角のズレなので、十分すぎるくらいの精度です。



このズレは極軸合わせの精度から来ているものと思われます。



目的の自動追尾は達成できたと言っていいでしょう。赤道儀としては、アイピースで見るぶんには十分すぎるほどの精度だと結論づけていい思います。

次は一軸ガイド撮影に挑戦でしょうか?
娘が興味を持てばですが。

先日名古屋に行った時に見つけたPolaris 80Lですが、結局娘の愛機になってしまいました。1980年頃のもので赤道儀は当然手動で、自動追尾できないので面倒です。娘が夏休みの自由研究のテーマで自動追尾しようと奮闘しています。奮闘の過程で赤道儀を破壊するということもありましたが、その後無事に復活し、自動追尾のために色々改造し始めています。

まずは三脚を木製のものから、胎内の星まつりで予備で買ったAdvanced VXのものに交換しました。木製の三脚は大きいこともあり、いささか持ち運びに不便です。



次に、微動ハンドルをどうやって回せばいいかということ。昔の赤道儀なので目盛環がついています。0から23までの目盛りがついているので、24時間分です。すなわち、赤道儀の赤経軸が24時間で一回転するということです。それがわかれば簡単で、微動ハンドルを何度か回してみると6回転で目盛間で1時間だけ進むということがわかりました。微動ハンドルは144回転で1日、なので10分間かけて1回転すればいいことになります。



最初はやったことは、どうやってこれを回そうかというので、簡単にハンドルに重りを吊り下げる方法をとりました。微動ハンドルの径を太くして、水を入れたペットボトルを糸で吊り下げてやってみたのですが、なかなか回転し出さずに、一旦回転が始まってしまうと一気に回転してしまいます。重くすると回転し出しますが、すぐに回転してしまい、軽くすると回転が始まりません。どうやら回転し出すときの静止摩擦係数と、回転し出してからの動摩擦係数に大きな違いがあるようです。とてもじゃないけど、10分かけてゆっくり回すような仕組みは作れそうにありません。

仕方ないので、ちょっと贅沢ですが、以前EYEBELLで中古で買ったポタ赤の「CD-1」のモーター部分(MT-1WTという名前でVixenから出ている既製品です。)を取り出し、使ってみることにしました。ドライバーもついていて、接続して測定するとちょうどモーター軸が10分で一回転します。CD-1は付属のステージが、これを144分の1のギヤ比で駆動することにより、1日で一回転になります。ここら辺は同じVixenで回転数が統一されているようで、このモーターがそのまま使えます。



取り付けですが、近所のコメリで直角に曲がっている適当なプレートを買ってきて、穴を開け赤道儀にうまくモーターを取り付けることができました。上の写真に写っている白い箱がモーターで、それを下についているL字のプレートで固定しています。

少なくとも適当に合わせた極軸でも数十分程度はハンドルをいじることなくターゲットの星が視野から逃げていかないので、随分と便利になりました。昔の人が主導赤道儀をモーター化したような過程を味わうことができ、結構感動ものでした。

とにかくこれで自動追尾可能となり、娘も長く使ってくれそうです。



次は実際に極軸を真面目に合わせて、どれくらいの精度で追尾できるのかきちんとテストしてみようと思います。



 

精度追求: 極軸調整その1からの続きです。


2016/11/12 前回(5日前)の反省を踏まえ、SharpCapによる極軸設定で、三脚をアイピース台で下からきちんと締め上げ、ウェイトを付け、極軸周りの回転をモーターを使うことで精度改善を試みました。前回同様、一度SharpCapの指示通りに曲事を合わせて、10秒以下で合ったという表示を確認してから、そのまま再度極軸設定を繰り返し（設定時にまた赤径を90度向きを変えるということ）、どれだけずれるか見るということを何度か赤経正負の両方向で繰り返しました。その結果、ずれは平均的に40秒程度となりました。前回のずれが2.5分(150秒)程度だったので、誤差が3-4分の1に改善されたということになります。

さて、この状態で再びM45を、焦点距離600mm、1分露光で16枚ほど連続に撮影してみました。ただし、BackYardEOSでの撮影で、一枚撮影するごとに計算機側にファイルをダウンロードするために10秒ほど撮影が途切れます。それら16枚を比較明合成した写真が以下のようになります。



拡大してよく見て見るとずれがよくわかります。大きくずれている方向は、赤経(RA)方向です。それに比べて垂直の赤緯方向のずれははるかに小さいです。

拡大したピクセル等倍でみるとずれはV字の形に見ますが、Advanced VXのピリオディックモーションの周期は8分で、撮影時間は16分以上なので、約2周期分が重なっていることになります。ここからわかることは、赤道儀の極軸を1分角以下の精度で合わせれば、赤緯(DEC)方向の精度はもう十分赤経方向のピリオディックモーションの誤差からくる精度に勝っていて、極軸調整の精度としてはこれ以上やっても仕方ないということです。HUQさんがコメントでくれたように、大気の影響で1分程度のオーダーの誤差が生じるとのことですが、1軸制御の場合には赤経方向の誤差が小さくなるので、もう少し突き詰めて赤緯方向の誤差を抑える価値はあるのかもしれません。ですが、2軸制御をしてしまう場合には、極軸調整の時間の節約のことも考えると、今回のSharpCapで1分程度の誤差に抑えればもう十分でしょう。


さらにもう少し突き詰めるためにピリオディックモーションを測定して実際に見てみることにしました。ターゲットは東の空に上がって来たオリオン座のベテルギウスあたりです。赤道儀の仰角を3度ほど減らし、星を南に流して、10秒間隔の連続写真を30分ほど撮り比較明合成した写真が以下のようになります。



一番明るいのがベテルギウスで、左上から右下に向かって流れています。ちなみに、赤道儀の仰角を上げると東の空の星が北に逃げ、仰角を下げると南に逃げます。また、赤道儀を西に向けると南の空の星が上に逃げ、東に向けると下に逃げます。また、今回はBackYardEOSを使わずに、カメラ側で露光時間を10秒に固定して、レリーズでロックして、撮影したので、間に撮影が遮られていることはありません。

一部を拡大します。



図の赤で書いてある二つの星の間がStellariumによると19.5秒角程度なので、青で示しているピリオディックモーションは写真の線の間の幅の比から31.6秒pp = +/-15.8秒程度となります。他のページを調べるとAVXのピリオディックモーションは+/-十数秒とのことなので少しだけ大きいかもしれませんが、大きくずれてはいないことがわかります。ずれを見ると、盛り上がるところと、平坦なところが結構はっきりとわかれて出ていることがわかります。周期は図と撮影した時間から9分20秒程度でした。AVXの場合ピリオディックモーションの周期は8分くらいのはずなので、少し長いです。周期側の測定はそれほど誤差が出ないはずなので、ちょっと謎が残りました。


いずれにせよ結論はかわらず、ノータッチガイドではピリオディックモーションで露光時間がリミットされるということになります。今回の結果から、前回やった2分露光で半々くらいの枚数が使えるというのは、妥当な判断だっとことがわかります。平坦なところだけをねらって使えば、今回の600mmでも数分の露光は可能かもしれませんが、使えない枚数の確率も増えることと、それでもずれは多少見えるはずなので、ノータッチガイドは1分以内というのが現実的な解かと思います。また、PECも試そうと思ったのですが、PECの記録にオートガイド（マニュアルでもいいらしいですが）が必要とのことなので、とりあえずノータッチガイドのための課題として残しておきます。

さあ、次はいよいよオードガイドです。