まず問題点の確認ですが、赤経の回転体がガタつきます。0.1度もないくらいでしょうか。ほんの少しのガタつきですが、撮影時に強い風が吹いていたりすると星像が一方向にブレてしまいます。ガタつく方向は回転方向のみ。軸方向に引き抜こうとしても、軸方向から傾けようとしてもピクリともしないくらい全く問題はありません。このことから、回転体と枠との間に隙間があるとか、何か詰まっているようなことではないことが推測されます。
上の写真に写っている金色の二つのギヤに遊びはありますが、手でこのギヤを回してみると、回転体自身はきちんとギヤの回転に応じて素直に回転します。このギヤによる回転とは独立に回転方向にガタがあることが問題なようです。
以前シャフトが折れた時にウォームホイールからはずれてしまって、それを無理やりネジで止めているだけなので、今でも簡単に取り外して内部を見ることができます。
色々いじくり回していて気づいたのですが、ウォームホイール部のねじ止めを完全にせず少し緩んでいる時に、ウォームホイールをウォームギヤ側に押し付けるとガタが小さくなり、ウォームホイールをウォームギヤから離す方向に傾けるとガタが大きくなることがわかりました。これは大きなヒントでした。ということは、きちんとネジを締めた状態でウォームホイールとウォームギヤの相対位置が近づく方向になるようになんとか設定してやればいいということになります。
ところがここから少し苦労しました。全然調整機構が見つからないのです。無理やり曲げたりするのは流石におかしいと思い、外れるカバーは外し、外せるネジは外していくと、奥の方の非常に見にくところにネジがあるのを見つけました。
最初、このネジにアクセスするのに写真に写っているオレンジ色の回転部分を外す必要があるかと思ったのですが、よくよく見ると、このネジにアクセスする通り道が反対側にあることに気づきました。ただしちょっと長めのレンチが必要になります。また、このネジがかなり固く締めてあるので、私はL字型のレンチをペンチで挟んでトルクを大きくしてやっと緩めることができました。
ネジが緩んだのを確認して、モーター側(ものすごく外しにくいですが、コの字型のプラスチックのカバーもあらかじめ外しておいた方が力が入りやすいかもしれません。)を押してウォームギヤをウォームホイールに押し付けるようにします。ある程度押さえてガタがなくなったことを確認してからネジを締めます。ネジを締めた後に再びガタがないことを確認してやっと完了です。
このガタつきのためだけに今回も合わせて多分もう5回くらい分解しています。なかなか原因までたどり着けなかったのですが直って良かったです。まだまだ現役で使えそうです。
2021/3/14 追記: 久しぶりに使ったらまたガタがありました。しかも上記方法では解決せず、さらに別のネジを触る必要がありました。