縞ノイズ考察(その2): flat補正を他の環境でも試してみる」の続きです。




flatの何が悪いのか?

flat補正がどうも縞ノイズに対して悪さをしているのは、かなり一般的だというのが前回の結論です。flat frameが縞ノイズを作り出すメカニズムとしては、
  1. 出来上がったmaster flatに固定ノイズが存在する。
  2. 固定ノイズが存在するmaster flatで個々のlight frameをflat補正すると、その固定ノイズが個々のlight frameに乗っかる。
  3. ガイド時のずれで流れていく星像を、StarAlignmentで位置合して星が固定になると、今度はこれまで固定だったmaster flatのノイズが流れ出す。
ということです。

ここでの疑問は「なぜflat frameがそんなにノイジーなのか?」これにつきます。この疑問にたどり着いた時に、いくつか原因の答えの候補がありました。ぱっと思いついたのが
  • まずflat frameの枚数が少ない。
  • flat dark補正をしていなかった。
  • カラーバランスが悪かった。
くらいです。その後いろいろ考えていると、何となく答えがわかってきました。答えにたどり着いてから改めて見てみると、上の候補には答えと少し関連することもありますが、ズバリの回答はありませんでした。


推論の検証

では、今回推論したことが正しいかどうかを確認するために、以下の3つのことをこの順序で確認をしてみました。この時点ではまだ考えだけがあって、その考え方が正しいかどうかを検証する方法にたどりついた所で、実際に画像処理をしてみて予測が正しいかどうかを検証してみたということです。
  1. 短時間露光(100ミリ秒)でいいので、多数枚(100枚)のflar frameを新たに撮ってflat補正。
  2. 短時間露光(100ミリ秒)でいいので、前回と少数枚(7枚)のflar frameをを使ってflat補正。
  3. 前回の露光時間と同じ長時間の300秒露光で、そこそこ多数枚(50枚)のflar frameを新たに撮ってflat補正。
この条件を見ると、もう相当ヒントが出ているのですが、何でflatが縞ノイズを盛大に出すくらいノイジーだったのかわかりますでしょうか?少し発想を変えなければ答えにはたどり着かないかもしれません。

それでは結果を順に見ていきます。


1. 短時間露光、多数枚

ケース1、今一度EVOSTAR 72EDにレデューサを取り付け、その先にASI294MC Proを取り付けて、改めてflat frameを撮影します。ただし、短時間露光撮影なので、iPadの「Color Screen」といういつものソフトを使って、画面をRGBそれぞれ128にして鏡筒の前に置きます。ゲインは220と同じですが、露光時間を短く100ミリ秒にして100枚撮影します。カメラと鏡筒の回転角がきちんと再現できないのですが、縞ノイズの影響を見るだけなのでまあいいでしょう。多分ダークノイズも関係ないので、温度も常温でいいでしょう。

出来上がったflat frameを使って、PIのバッチ処理でこれまでと同様に処理ましす。結果は

light-BINNING_1

light-BINNING_1_cut

となり、今回初めてflat補正をしても見事に縞ノイズがほぼ消えています。ということは、やはりflat frameの枚数が多いことで、ノイズが平均化されたことが効いているのでしょうか?

結論を焦らずに、もう少し見てみましょう。


2. 短時間露光、少数枚

ケース2、次は、先ほど撮った100枚のflat frameのうち、もともと持っていたflat frameと同じ枚数の7枚だけ使います。同様の処理をした結果が以下になります。

light-BINNING_1

light-BINNING_1_cut

拡大した画像をよく見ると、先のケース1に比べると多少縞ノイズが目立ちます。なるほど、やはり枚数が問題なのですかね。

いやいや、まだ焦って結論を出してはいけません。


3. 長時間露光、多数枚

では最後、星雲撮影時と同じ露光時間の300秒で試します。その他、ゲインとかもできる限り当時の状況を再現します。違うところは枚数。枚数は当時の7枚からかなり増やして50枚とします。4時間以上分のflat frameになります。
  • 枚数だけで比べたらケース1よりノイジーで、ケース2より滑らかになるはずです。
  • 露光時間だけで考えたら、相当長いのでケース1,2よりも一番きれいになってもいいはずです。
でも私の予測は違っていて、
  • ケース3が一番ノイジー。枚数の少ないケース2よりもノイジーだと予測しました。

では結果はというと

light-BINNING_1

light-BINNING_1_cut

Eureka!!!
何と、やはりケース1よりはもちろん、遥かに枚数の少ないケース2よりもどう見てもノイジーです。露光時間の長いflat frameが一番ノイズが大きいのです!!


露光時間の長いflatが悪さをする理由

なんで?と思う方も多いでしょう。
少し落ち着きましょう。

ここから解説です。まだ答えを見たくないという人は、ここでじっくり考えてみてください。
準備ができたら、下へスクロールしてください。
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みなさんの中には露光時間を伸ばせばノイズが下がると思い込んでいる人もいるかと思います。でもこれは間違いで、きちんと考えると
  1. 露光時間を伸ばすと信号Sが時間に比例して1次で大きくなる。
  2. ノイズNは時間のルートに比例して大きくなる
  3. その比をとると、時間のルートに比例してS/N(SN比)がよくなる(大きくなる)。
というのが正しい解釈です。で、今回の問題はというと、

スカイフラット撮影時に露光時間を300秒と長くしたのですが、適した明るさのflat frameにするために、露光時間を短い時と同じ明るさに合わせてしまって、信号Sを実質的に何も増やしていないところです。Nはそのまま露光時間のルートで大きくなっていきます。そうするとS/Nは当然露光時間が短い時より悪くなります。この信号が増えていないところが本質的にダメなところです。

逆にいうと、露光時間が短いflat frameの撮影においても、明るさを合わせるために信号は長時間露光の時と同じ。でも撮影時間が短いのでノイズ量はざっくり1/sqrt(300/0.1) = 0.018とわずか2%ほどになります。1枚あたりでこれだけ違うわけです。長時間露のflatを50枚使っても、短時間露光のflat7枚に太刀打ちできるわけがありません。

というわけで、長時間露光flatはSN比でいったら全然得をしていない、いわばノイジーなflat frameになるわけです。やっと答えにたどり着けました。


どうやって考えたか

今一度振り返りますが、今回の考え方はかなり原理に近くて、特に奇異なところもなく、実際に撮影しての比較でも何の矛盾もないので、flatからの縞ノイズに関してはおそらくこれで決着がついたものと思われます。でもなんでこの考えにたどり着いたか?この過程が一番大事だと思うので、自分自身へのメモも兼ねて書いておきます。

まず、今回のflat補正が問題なるということが分かったくらいから、なんでなのかずっと考えている最中に、
  • 縞ノイズに悩まされるのは決まってディザーなし
  • トータル1時間越えとかの長時間露光したとき
だということに気づきました。しかもそんな時は余裕があるので、
  • あえて頑張ってスカイフラットをとったり
しています。この時点で、ある程度スカイフラットが悪いと予測できるようになりました。ディザーをしているケースとしていないケースがあったことがややこしくしていましたが、ディザーをしていなくてスカイフラットの場合は漏れなく縞ノイズが出ていました。

でもなぜスカイフラットが悪いのか?ここを考えるのには結構時間がかかりました。結局、
  • 短時間フラットと長時間フラットで何が違うのか
  • 特にまずはノイズに関してどうなるかを原理からきちんと検証し始めた
のがきっかけでした。すなわり、
  • ノイズに関しては長時間露光の方が当然大きくなる
という、極めて原理的な話です。これはすぐに納得できました。この次に、
  • じゃあ信号は?
と考えた時に、ピンときたわけです。
  • え、長時間露光の場合、信号って得してないのでは?
  • 短時間露光は大きな(明るい)信号を使って時間が短い。
  • その一方長時間露光ではあえて小さい(暗い)信号を長い時間です。
  • 信号の大きさと時間をかけると、どちらも同じ量じゃん!
というところまでたどり着いたのは、ピンときてからわずか30秒くらいです。シャワーを浴びたあと、洗面所で体を拭いている時でした。いつもそうなんですが、シャワーを浴びている時はポーッとしてて、他のことを何も考えずに、そのことだけに集中できる至福の時間。面白いアイデアは、大体シャワー時間近辺で出てきます。

やはりきちんと基本に従って考えるのが一番答えに近かったという、いい例だと思います。ヒントはいろんなところにありましたが、こうやって考えて答えにたどり着く過程はやはり楽しいものです。


まとめ

今回の件、私的には結構な発見でしたが、どうでしょうか?意外な答えでしたか?それとも「当たり前すぎでつまらん」という方もいましたでしょうか?

flat flameからくる縞ノイズの考察については、とりあえずここまで。思ったより早く解決しました。3回の記事でいろいろ検証しましたが、flatに関してはある程度満足した回答を得ることができました。長時間露光flatがノイジーな理由、短時間露光でノイズの小さいflat frameを作る意義も示すことができたのは大きいと思います。これでディザーをしない場合でも、対処する方向性をある程度示すことができたかと思います。

それでも縞ノイズという観点で考えると、まだflatからくるもののみの検証です。他の原因で縞ノイズが出ることもまだまだ考えられます。でも今回考えたことをベースに、ある程度原因を予測することもできそうです。ここら辺はまた折を見て書いていこうと思います。