前回の記事で、シュミカセの補正板の導出がわからないというところまで書きました。

結局のところ、日本語で詳しく解説してあるところはほとんど見当たらなかったので、海外のページを検索し始めました。するとすぐに相当数の解説を見つけることができました。中でもtelescope-optics.netというところの解説が詳しくてわかりやすかったです。

リンク先のページは、まずはシュミットカメラについての解説です。ここの最後の方に載っているExampleで計算結果が正しいかどうか確かめながら、まずは200mm, f/2のシュミットカメラの各係数 "A1, A2" などをExcelなどを計算していきます。Exampleに示されている値と同じ値が出れば計算過程は正しいでしょう。その後、500mm, f/2.5の値を自分で計算します。すると4次のオーダーの係数が-4.79E-10程度、6次のオーダーの係数が-7.26E-16程度になるはずです。

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このパラメータは、LensCalにサンプルとして入っているシュミットカメラ(シュミットカセグレンでは無いことに注意)

Sm20f2.ldt

というファイルのパラメータと同じです。ファイルの解説には(アイコンの「Memo」を押すと出てきます)シュミットカメラ 20cm F2.5と書かれているのですが、ファイル名だけだと間違えてしまいます。ファイルを開いて焦点距離を見てみると501.895mmと出るので、焦点距離500mm, 口径200mm, F2.5で間違い無いでしょう。このNo.2(2行目)のAirの側の係数を見ると、-4.769E-10と7.12E-16程度なので、自分で計算した値とほぼ一致します。

迷ったのは長さの単位でしょうか。基本的にミリメートル [mm] をどこも使っているようです。メートルとミリメートルで3桁違うので、2次とか4次とかだと、6桁とか12桁変わってくる可能性があるので検証がちょっと面倒でしたが、解説記事もLensCalもミリメートルで大丈夫と言うことがわかりました。

あと一つ疑問があります。LensCalで出ている補正板の出射側のAirの曲率の求め方です。単純に途中の計算で求めた曲率半径かなと思ったのですが、自分の計算では約-103m、LensCalでは約-68mと、1.5倍くらい違います。

まだ疑問が残るところはありますが、ある程度シュミットカメラまでの補正板の係数を求める過程を追うことができました。次の収差の解説ページにある球面収差の図もほぼLensCalで再現できているのも素晴らしいです。

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さらにtelescope-optics.netにはシュミカセの解説記事がまだまだ続いています。もう少し計算を続けてみます。