• 望遠鏡側の揺れの1マイクロメートルが星のずれ1秒角程度に相当する。

頭の中ででもできるくらいの、簡単な計算の仕方を書いておきます。
  1. 鏡筒の長さが1mくらいのオーダー(10cmでも10mでもないという意味)だとします。
  2. もし鏡筒の先端が1μ[m] (= 10^-6 [m] = 1e-6 [m])動いたとします。
  3. 角度にすると1e-6[m]/1[m]=1e-6[rad]になります。
  4. ラジアンと°(度)の変換はπ(=3.14)で割って180をかければいいので、大まかにいうと60をかければいいです。なので1e-6[rad] x 60[°/rad] = 60e-6[°] = 6e-5[°]となります。
  5. 分角にするのは60をかけ、秒角にするのにさらに60をかけるので、3600をかけてやります。なので6e-5[°] x 3600 = 6e-5[°] x 3.6e3 ~ 20e-2 [秒角] =0.2[秒角]程度となります。
  6. 例えば、鏡筒が50cmくらいの長さなら2倍くらい星像のずれは大きくなり、0.4秒角くらいになります。まあ、1秒角くらいのオーダーということです。
1mのオーダーの機器が、1マイクロメートル動くと、すごくざっくりで星のずれ1秒角くらいという値を覚えておくと楽です。

実はこの値は相当厳しいということがわかります。今の私のシステム(鏡筒の長さが50cmくらいのFS-60Qで焦点距離600mm、EOS 60Dの1ピクセル3.75μm)だと、1ピクセルあたり1.4秒角程度になります。上の見積もりが正しいとすると、10μm(たかだか髪の毛の太さの10分の1くらい)の望遠鏡側のゆれで4秒角くらいの星像のずれなので、数ピクセルくらいになり、撮影した画像では容易に星像の流れとして認識されます。ネジが緩かったり、機器の自重でのたわみで簡単に星像の流れになり得ることがわかります。